Question

площадь опоры уменьшилось в 16 раз и давление при этом увеличилось в 4 раза. Как изменилась сила производящая это давление? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S / S2 = 16

P2 / P = 4

F2 / F = ?

P = F/S

P2 = F2 / S2

P2 / P = F2*S / S2*F

F2 / F = (P2 / P) / (S/S2) =  4/16 = 1/4

F/F2 = 4  Сила уменьшилась в 4 раза

Answer 2

Давление (P) в определенной точке определяется как сила (F), действующая на эту точку, деленная на площадь (A), на которую эта сила действует:

P = F / A

Если площадь (A) уменьшилась в 16 раз, то новая площадь (A') будет равна исходной площади (A), деленной на 16:

A' = A / 16

И если давление (P) при этом увеличилось в 4 раза, то новое давление (P') будет равно исходному давлению (P), умноженному на 4:

P' = P * 4

Теперь мы можем выразить новую силу (F') как:

P' = F' / A'

Или, используя выражения для P' и A':

P * 4 = F' / (A / 16)

Теперь давление P умножено на 4, а площадь A разделена на 16. Давление и площадь обратно пропорциональны силе, поэтому:

F' = (P * 4) * (A / 16)

Сначала упростим выражение:

F' = (P * A) / 4

Теперь мы можем подставить значения P и A:

F' = (F / A * A) / 4

F' = (F / 4)

Итак, сила (F'), производящая давление при уменьшении площади в 16 раз и увеличении давления в 4 раза, стала четвертью исходной силы (F).