Question

Исследуйте график y=ax²+bx+c пж быстрого!!! 100баллов​

Answer 1

Ответ:

1. коэффициент а

a=0 это функция становится линейной y=bx+c

a>0 ветви параболы направлены вверх

a<0  ветви параболы направлены вниз

2. коэффициент с

это точка пересечения графика с осью OY (при x=0)

c>0 пересечение выше оси OX (y>0)

c<0 пересечение ниже оси ОХ (y<0)

c=0 пересечение проходит через начало координат

3. коэффициент b

вершина параболы (абсцисса) вычисляется x(верш) = -b/2a

b = -2a*x(верш)

b = 0 вершина параболы лежит на оси OY

x(верш)>0 вершина расположена правее оси OY

x(верш)<0 вершина левее оси ОY

для того чтобы точно определить по графику знак b надо смотреть на знак a

кроме того b - коэффициент, который отвечает за симметрию.

При b=0 симметрия полная относительно оси OY.

4. очень многое зависит и от дискриминанта D=b²-4ac

если D=0 то график функции касается оси ОХ

если D<0 то график не касается оси ОХ

если D>0 то графие пересекает ось ОХ в двух точках

Объяснение:

Надеюсь помогла:)

Answer 2

Конечно! График функции $y = ax^2 + bx + c$ представляет собой параболу в декартовой системе координат. Здесь $a$, $b$ и $c$ являются коэффициентами функции, которые влияют на форму и положение параболы. Рассмотрим основные характеристики графика:

1. Форма параболы:

   • Если $a > 0$, то парабола направлена вверх (выглядит как "улей").
   • Если $a < 0$, то парабола направлена вниз (выглядит как "гора").

2. Вершина параболы:

   • Координаты вершины параболы можно найти, используя формулы:
     $$x_{\text{вершины}} = -\frac{b}{2a}$$
     $$y_{\text{вершины}} = f\left(-\frac{b}{2a}\right) = a\left(-\frac{b}{2a}\right)^2 + b\left(-\frac{b}{2a}\right) + c$$

3. Ось симметрии:

   • Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной, соответствующей $x = -\frac{b}{2a}$.

4. Направление открытия параболы:

   • В зависимости от знака $a$ парабола будет направлена вверх или вниз.

5. Пересечение с осями координат:

   • Пересечение с осью $x$ (горизонтальной осью) происходит, когда $y = 0$, что приводит к решению квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.
   • Пересечение с осью $y$ (вертикальной осью) происходит, когда $x = 0$, что дает значение $y = c$.

Уточните конкретные значения коэффициентов $a$, $b$ и $c$, если вы хотите более детальное изучение графика функции.