Question

Тіло падає з висоти 57.5м. Скільки часу падало? Яка його швидкість під час удару об землю?​

Answer 1

Дано:

H = 57,5 м

$V_{0}$ = 0 м/с

Знайти:

t - ?

V - ?

Розв'язання:

Запишемо загальну формулу: H = $\frac{g * t^{2} }{2}$,

тоді для знаходження часу потрібно: t = √$\frac{2H}{g}$

t = √$\frac{2*57,5}{10}$ ≈ 3,4 с

Тепер знайдемо швидкість під час удару об землю:

V = $V_{0}$ + g · t = 0 + 10 · 3,4 = 34 м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати закони руху вільно падаючого тіла в полі земного тяжіння. Основні рівняння, які можна використовувати для цієї задачі, це рівняння для відстані та рівняння для швидкості.

1. Рівняння для відстані падіння: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

2. Рівняння для швидкості: $v = u + at$

Де:

• $s$ - відстань (в даному випадку 57.5 метрів).
• $u$ - початкова швидкість (у нашому випадку вільне падіння, тому $u = 0$).
• $t$ - час падіння (який ми хочемо знайти).
• $a$ - прискорення вільного падіння під дією земного тяжіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

Спочатку знайдемо час падіння, використовуючи рівняння для відстані:

$57.5 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $t$:

$57.5 = 4.9t^2$

$t^2 = \frac{57.5}{4.9}$

$t^2 ≈ 11.73$

$t ≈ \sqrt{11.73} ≈ 3.42$

Отже, час падіння приблизно дорівнює 3.42 секунди.

Тепер знайдемо швидкість тіла під час удару об землю, використовуючи рівняння для швидкості:

$v = 0 + 9.8 \cdot 3.42$

$v ≈ 33.48$

Отже, швидкість тіла під час удару об землю приблизно 33.48 м/с.