Question

На каком расстоянии друг от друга заряды 2 мкКл и 15 нКл взаимодействуют с силой 18 мН? Дано: СИ: Решение​

Answer 1

Ответ:

≈0.122 м = 122 мм

Объяснение:

Дано

q₁ = 2 мкКл

q₂ = 15 нКл

F = 18 мН

СИ

q₁ = 2·10⁻⁶ Кл

q₂ = 15·10⁻⁹Кл

F = 18·10⁻³ Н

k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²

Решение

Сила взаимодействия зарядов

$F = k\cdot \dfrac{|q_1|\cdot |q_2|}{r^2}$

Откуда расстояние между зарядами

$r = \sqrt{\dfrac{k\cdot|q_1|\cdot|q_2|}{F} } = \sqrt{\dfrac{9\cdot 10^9\cdot 2\cdot10^{-6}\cdot 15\cdot10^{-9}}{18\cdot10^{-3}} } \approx 0.122~(m)$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона, приближенное значение которой в системе СИ составляет примерно $8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ - заряды взаимодействующих частиц (в данном случае, 2 мкКл и 15 нКл),
• $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия $F$ равна 18 мН (миллиньютон), $q_1$ равно 2 мкКл (микрокулон), $q_2$ равно 15 нКл (нанокулон), и нам нужно найти расстояние $r$.

Давайте перепишем формулу с известными значениями:

$18 \, \text{мН} = \frac{{8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 15 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{r^2}}.$

Теперь мы можем решить это уравнение для $r$:

$r^2 = \frac{{8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 15 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{{18 \, \text{мН}}}.$

$r^2 = \frac{{0.26964 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}{{18 \, \text{мН}}}.$

$r^2 = 0.01498 \, \text{м}^2.$

Теперь найдем $r$ путем извлечения квадратного корня:

$r = \sqrt{0.01498 \, \text{м}^2} \approx 0.1225 \, \text{м}.$

Таким образом, заряды 2 мкКл и 15 нКл взаимодействуют с силой 18 мН на расстоянии приближенно равном 0.1225 метра.