Question

Помогите пожалуйста с полным решением!!!! даю 100 баллов !! Кулька масою 150 мг, підвішена на шовковій нитці, має заряд+10 нКл. Визначити знак і модуль заряду, який піднесли до кулькизнизу на відстань 3 см, якщо сила натягу збільшилася вдвічі.​

Answer 1

Объяснение:

если непонятно обращайся

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використовувати закон Кулона, який описує взаємодію між двома точковими зарядами. Формула закону Кулона виглядає так:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

де:

• $F$ - сила взаємодії між двома зарядами,
• $k$ - електрична стала (приблизно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ у СІ),
• $q_1$ і $q_2$ - заряди перший і другий об'єктів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Спершу, давайте визначимо силу натягу $F_1$, яка діє на кульку, коли вона підвішена і має заряд $q$. За умовою завдання, сила натягу збільшилася вдвічі, коли кульку піднесли до відстані 3 см. Таким чином, ми можемо записати:

$F_1 = k \cdot \frac{{|q|^2}}{{(0.03 \, \text{м})^2}}.$

Далі, ми знаємо, що кулька має заряд $+10 \, \text{нКл}$, але нам не відомий його знак. Тобто $q = \pm 10 \, \text{нКл}$.

Тепер, давайте визначимо силу натягу $F_2$, коли кулька піднята вище на відстань 3 см, але має заряд $q_2$. За умовою завдання, сила натягу збільшилася вдвічі, тобто:

$F_2 = 2 \cdot F_1 = 2 \cdot k \cdot \frac{{|q|^2}}{{(0.03 \, \text{м})^2}}.$

Тепер ми можемо порівняти $F_2$ і $F_1$ і визначити $q_2$:

$2 \cdot k \cdot \frac{{|q|^2}}{{(0.03 \, \text{м})^2}} = k \cdot \frac{{|q_2|^2}}{{(0.03 \, \text{м})^2}}.$

Скасуємо $k$ та $(0.03 \, \text{м})^2$ на обох боках рівняння:

$2 \cdot |q|^2 = |q_2|^2.$

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох сторін рівняння, знайдемо модуль $|q_2|$:

$|q_2| = \sqrt{2} \cdot |q|.$

Ми знаємо, що $|q| = 10 \, \text{нКл}$, тому:

$|q_2| = \sqrt{2} \cdot 10 \, \text{нКл} \approx 14.14 \, \text{нКл}.$

Отже, модуль заряду, який підняли до кульки знизу, становить приблизно $14.14 \, \text{нКл}$.

Тепер визначимо знак $q_2$. Знак залежить від того, як кулька реагує на інші заряди. Оскільки сила натягу збільшилася, коли кульку піднесли, то це означає, що заряд $q_2$ має бути таким, що відштовхується від кульки, яка має заряд $q$. Тобто $q_2$ має мати протилежний знак до $q$. Отже, знак заряду $q_2$ в цьому випадку буде протилежним до знаку $+10 \, \text{нКл}$.

Отже, заряд $q_2$ має модуль $14.14 \, \text{нКл}$ і знак протилежний до $+10 \, \text{нКл}$.