Question

. Математический маятник длиной 90 см совершает 50 полных колебаний за 1 мин 40 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли? (π 2 = 10).С решением.

Answer 1

Ответ:

9 м/с²

Объяснение:

L=0.9 м    t=100 c    N=50    g=?

===

T=t/N=100/50=2 c

T=2*π*√(L/g)

g=L*(2*π/T)²=0.9*(2*π/2)²=9 м/с²

========================

Answer 2

Ответ: g=9 м/с².

Объяснение:

Период колебаний маятника T=2*π*√(L*/g), где L=0,9 м - длина маятника, g - ускорение свободного падения. Отсюда g=4*π²*L/T². Пусть t=100 с - время, за которое маятник совершает n=50 колебаний, тогда период колебаний T=t/n=100/50=2 с. Отсюда, с учётом того, что по условию π²=10, g=4*10*0,9/4=9 м/с².  

Answer 3

Для нахождения ускорения свободного падения (гравитационного ускорения) на поверхности Земли с использованием данных о математическом маятнике, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$T = 2π\sqrt{\frac{L}{g}}$

где: T - период колебаний в секундах, L - длина математического маятника в метрах, g - ускорение свободного падения в м/с².

Мы знаем, что маятник совершает 50 полных колебаний за 1 минуту и 40 секунд, что составляет 100 секунд. Таким образом, T = 100 секунд.

Длина маятника L = 90 см = 0.9 метра.

Теперь мы можем решить уравнение относительно g:

$100 = 2π\sqrt{\frac{0.9}{g}}$

Сначала разделим обе стороны на 2π:

$50/π = \sqrt{\frac{0.9}{g}}$

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$\left(\frac{50}{π}\right)^2 = \frac{0.9}{g}$

Теперь найдем обратное значение правой стороны и умножим его на левую сторону:

$g = \frac{0.9}{\left(\frac{50}{π}\right)^2}$

Вычислим значение:

$g = \frac{0.9}{\left(\frac{50}{π}\right)^2} ≈ \frac{0.9}{(15.92)^2} ≈ \frac{0.9}{253.44} ≈ 0.00355 \, \text{м/с²}$

Таким образом, ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли примерно равно 0.00355 м/с².