Question

Пружина длиной 0,61 м подвешивает объект весом 0,4 кг, в результате чего пружина растягивается на длину 0,68 м. А) Какое абсолютное удлинение пружины? Б) Что такое коэффициент жесткости пружины?​

Answer 1

k=k′(1.1).

При упругих деформациях выполняется закон Гука:

F=kΔl (1.2).

Из (1.2) найдем удлинение пружины:

Δl=Fk(1.3).

Длина растянутой пружины равна:

l′=l+Δl=l+Fk.

Вычислим новую длину пружины:

l′=0,01+210=0,21 (м).

Ответ. 1) k′=10 Нм; 2) l′=0,21 м

F=k1Δl1(2.1).

Для второй пружины запишем:

F=k2Δl2(2.2).

Если равны левые части выражений (2.1) и (2.2), то можно приравнять и правые части:

k1Δl1=k2Δl2(2.3).

Из равенства (2.3) получим удлинение первой пружины:

Δl1=k2Δl2k1.

Ответ. Δl1=k2Δl2k1

Answer 2

А) Для вычисления абсолютного удлинения пружины можно воспользоваться следующей формулой:

Абсолютное удлинение (ΔL) = Итоговая длина - Исходная длина

Где:

• Исходная длина - это начальная длина пружины, равная 0,61 м.
• Итоговая длина - это длина пружины после подвешивания объекта, равная 0,68 м.

ΔL = 0,68 м - 0,61 м = 0,07 м

Таким образом, абсолютное удлинение пружины составляет 0,07 метра.

Б) Коэффициент жесткости пружины (обычно обозначается как k) измеряется в ньютонах на метр (Н/м) и представляет собой меру того, насколько жесткая пружина. Для вычисления коэффициента жесткости пружины можно воспользоваться законом Гука:

F = -k * ΔL

Где:

• F - сила, действующая на пружину (в данном случае, вес объекта).
• k - коэффициент жесткости пружины.
• ΔL - абсолютное удлинение пружины (в данном случае, 0,07 м).

Вы знаете, что вес объекта равен 0,4 кг, и сила веса можно выразить как:

F = m * g

Где:

• m - масса объекта (0,4 кг).
• g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

F = 0,4 кг * 9,8 м/с² = 3,92 Н (ньютонов)

Теперь мы можем использовать эту силу и абсолютное удлинение, чтобы найти коэффициент жесткости:

3,92 Н = -k * 0,07 м

Теперь разрешим уравнение относительно k:

k = -3,92 Н / 0,07 м ≈ -56 Н/м

Коэффициент жесткости пружины составляет приближенно -56 Н/м. Минус здесь указывает на то, что пружина растягивается под действием силы вниз (гравитации).