Question

Звук взрыва произведенный на кромке поверхности воды распространяется со скоростью 340 м/с в воздухе и 1480 м/c в воде. На некотором расстоянии от взрыва стоит корабль.Приборы находящиеся на корабле и принимающие звук по воде,зарегистрировали взрыв на 45 секунд раньше,чем он пришел по воздуху.На каком расстоянии от корабля произошел взрыв ?Побольше объяснений пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V1 = 340 м/с

V2 =  1480 м/c

t1- t2 = 45 c

___________________

S = ?

t1 =  t2 + 45 c   по условию

Составим уравнение для прохождения звука в воздухе

S = V1*t1

в воде

S = V2*t2

приравняем относительно расстояния и решим уравнение подставив   (t1 =  t2 + 45 c )

V1*t1 = V2*t2

V1*(t2+45) = V2*t2

подставим известные значения

340* (t2 + 45) = 1480*t2

1140*t2 = 15300

Отсюда найдем время t2

t2 == 13.4 c

Тогда расстояние до взрыва

S = V2*t2 = 1480 * 13.4 = = 19.8 км == 20 км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения:

• $V_w$ - скорость звука в воде (1480 м/с).
• $V_a$ - скорость звука в воздухе (340 м/с).
• $d$ - расстояние от места взрыва до корабля.
• $t_w$ - время, за которое звук дошел до корабля через воду.
• $t_a$ - время, за которое звук дошел до корабля через воздух.

Мы знаем, что разница между временем прихода звука через воду и воздух составляет 45 секунд:

$t_w - t_a = 45 \text{ сек}.$

Теперь давайте определим $t_w$ и $t_a$:

Для звука, идущего через воду, расстояние $d$ можно выразить через скорость и время:

$d = V_w \cdot t_w.$

Аналогично, для звука, идущего через воздух:

$d = V_a \cdot t_a.$

Теперь мы можем объединить оба уравнения, используя разницу времени:

$V_w \cdot t_w - V_a \cdot t_a = 45 \text{ сек}.$

Мы также знаем, что $V_w > V_a$ (скорость звука в воде больше, чем в воздухе). Мы можем выразить $t_a$ из этого уравнения:

$t_a = \frac{V_w \cdot t_w - 45 \text{ сек}}{V_a}.$

Теперь мы можем заменить $t_a$ в уравнении $d = V_a \cdot t_a$ и получить:

$d = V_a \cdot \frac{V_w \cdot t_w - 45 \text{ сек}}{V_a}.$

Теперь $V_a$ сокращается, и мы получаем:

$d = V_w \cdot t_w - 45 \text{ сек}.$

Теперь мы можем подставить значение $t_w$ из первого уравнения $d = V_w \cdot t_w$:

$d = d - 45 \text{ сек}.$

Теперь добавим 45 секунд к обеим сторонам уравнения:

$d + 45 \text{ сек} = d.$

Теперь, чтобы решить это уравнение и найти расстояние $d$, нам нужно выразить секунды в метрах, зная, что скорость звука равна 1480 м/с в воде. Скорость звука можно выразить как расстояние, которое звук проходит за одну секунду:

$1480 \text{ м/с} = \frac{d}{1 \text{ сек}}.$

Теперь, чтобы найти расстояние $d$, давайте пересчитаем:

$d = 1480 \text{ м/с} \cdot 45 \text{ сек} = 66600 \text{ м}.$

Итак, расстояние от корабля до места взрыва составляет 66600 метров (или 66.6 км).