Question

Два точечных заряда, находящиеся на расстоянии 1м друг от друга создают напряжённость Е=200Н/Кл на расстоянии 0,5м от каждого из них. Найдите заряд q1, если q2 равен 36нКл

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$E = E_1 + E_2\\\\E_1 = k\dfrac{q_1}{r^2},\quad E_2 = k\dfrac{q_2}{r^2}\\\\E_1 = E - E_2 = E - k\dfrac{q_2}{r^2} \Rightarrow k\dfrac{q_1}{r^2}= E - k\dfrac{q_2}{r^2} \Rightarrow q_1 = \dfrac{Er^2}{k} - q_2\\\\q_1 = \dfrac{200*0.5^2}{9*10^9} - 36*10^{-9} = -30.4 * 10^{-9}~Cl = -30.4~nCl$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для напряженности электрического поля точечного заряда:

$E = \frac{k \cdot |q|}{r^2},$

где

• $E$ - напряженность электрического поля,
• $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q$ - величина заряда,
• $r$ - расстояние от заряда до точки, где измеряется напряженность.

Сначала мы знаем, что $E = 200 \, \text{Н/Кл}$ при $r = 0.5 \, \text{м}$ от каждого из зарядов. Так как у нас есть два заряда ($q_1$ и $q_2$) и оба создают такую напряженность, мы можем записать два уравнения:

1. Для $q_1$:

$E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{(0.5 \, \text{м})^2} = 200 \, \text{Н/Кл}.$

2. Для $q_2$:

$E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{(0.5 \, \text{м})^2} = 200 \, \text{Н/Кл}.$

Теперь мы можем решить каждое из уравнений относительно $|q_1|$ и $|q_2|$:

1. Для $|q_1|$:

$\frac{k \cdot |q_1|}{(0.5 \, \text{м})^2} = 200 \, \text{Н/Кл}.$

$|q_1| = \frac{200 \, \text{Н/Кл} \cdot (0.5 \, \text{м})^2}{k}.$

2. Для $|q_2|$:

$\frac{k \cdot |q_2|}{(0.5 \, \text{м})^2} = 200 \, \text{Н/Кл}.$

$|q_2| = \frac{200 \, \text{Н/Кл} \cdot (0.5 \, \text{м})^2}{k}.$

Теперь мы можем подставить известное значение $|q_2| = 36 \, \text{нКл}$ и решить для $|q_1|$:

$36 \, \text{нКл} = \frac{200 \, \text{Н/Кл} \cdot (0.5 \, \text{м})^2}{k}.$

$|q_1| = \frac{36 \, \text{нКл} \cdot k}{(0.5 \, \text{м})^2}.$

Теперь подставим значение электростатической постоянной $k$ и рассчитаем $|q_1|$:

$|q_1| = \frac{36 \, \text{нКл} \cdot (8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2)}{(0.5 \, \text{м})^2}.$

Вычислив это выражение, мы найдем величину $|q_1|$.