Question

8x-12×|x-4|=6 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$8x - 12 \times |x - 4| = 6 \\ 8x - 12(x - 4) = 6 \\ x - 4 \geqslant 0 \\ 8x - 12( - (x - 4)) = 6 \\ x - 4 < 0 \\ x = \frac{21}{2} \: \: \: \: x \geqslant 4 \\ x = \frac{27}{10} \: \: \: x < 4 \\ x = 10.5 \\ x = 2.7$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$8x - 12|x - 4| = 6$

Чтобы решить это уравнение, давайте разделим его на два случая: один, когда выражение $|x - 4|$ положительно, и другой, когда оно отрицательно.

Случай 1: $x - 4 \geq 0$

Это означает, что $x \geq 4$, и модуль $|x - 4|$ просто равен $x - 4$. Теперь мы можем переписать уравнение:

$8x - 12(x - 4) = 6$

Раскроем скобки:

$8x - 12x + 48 = 6$

Теперь объединим подобные члены:

$-4x + 48 = 6$

Вычтем 48 из обеих сторон:

$-4x = -42$

Теперь разделим обе стороны на -4:

$x = \frac{-42}{-4} = 10.5$

Таким образом, $x = 10.5$ удовлетворяет уравнению в случае, когда $x \geq 4$.

Случай 2: $x - 4 < 0$

Это означает, что $x < 4$, и модуль $|x - 4|$ равен $-(x - 4)$. Теперь мы перепишем уравнение:

$8x - 12(-(x - 4)) = 6$

Раскроем скобки:

$8x + 12x - 48 = 6$

Объединим подобные члены:

$20x - 48 = 6$

Добавим 48 к обеим сторонам:

$20x = 6 + 48$

$20x = 54$

Теперь разделим обе стороны на 20:

$x = \frac{54}{20} = 2.7$

Таким образом, $x = 2.7$ удовлетворяет уравнению в случае, когда $x < 4$.

Итак, у нас есть два решения:

1. $x = 10.5$ (когда $x \geq 4$)
2. $x = 2.7$ (когда $x < 4$)