Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!! ДАЮ 90 БАЛЛОВ!!!!! Електричне коло складається з однакових резисторів опором 21 Ом кожний та має загальний опір 12 Ом. Яка найменша кількість резисторів використовується накресли схему цього кола.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найдем эквиваленты сопротивлений

r12 = R1+R2 = 21+21 = 42 Ом

r4567 = R4+R5+R6+R7 = 21+21+21+21 = 84 Ом

r124567 = r12*r4567 / (r12+r4567) = 42*84 / (42+84) = 28 Ом

сопротивление всей цепи

R = r124567*R3 / (r124567 + R3) = 28*21 / (28+21) = 12 Ом

Answer 2

Для розрахунку найменшої кількості резисторів, яка використовується в електричному колі з опором 21 Ом кожний і загальним опором 12 Ом, можна використовувати формулу для обчислення опору паралельно підключених резисторів.

Відомо, що загальний опір кола в паралельному з'єднанні обчислюється так:

1 / R_загальний = 1 / R_1 + 1 / R_2 + 1 / R_3 + ...

де R_1, R_2, R_3 і так далі - опори окремих резисторів.

У нашому випадку, R_загальний дорівнює 12 Ом, і опір кожного резистора R_1 дорівнює 21 Ом.

1 / 12 Ом = 1 / 21 Ом + 1 / R_2

Помножимо обидві сторони на 12*21 (спільний знаменник) для спрощення рівняння:

1 = (1221) / 21 Ом + (1221) / (R_2)

1 = 12*21 + 252 / R_2

Тепер візьмемо зворотнє значення обох сторін рівняння:

1 / 1 = 1 / (12*21 + 252 / R_2)

1 = R_2 / (12*21 + 252 / R_2)

Тепер, множимо обидві сторони на (12*21 + 252 / R_2):

12*21 + 252 / R_2 = R_2

Тепер, віднімемо 12*21 з обох сторін:

252 / R_2 = R_2 - 12*21

Тепер, помножимо обидві сторони на R_2:

252 = R_2^2 - 1221R_2

Це квадратне рівняння для R_2. Ми можемо спростити його:

R_2^2 - 1221R_2 - 252 = 0

Тепер можна використати квадратне рівняння для знаходження значення R_2. Розв'язок цього рівняння буде опором кожного резистора:

R_2 = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

де A = 1, B = -12*21 і C = -252.

Підставимо значення:

R_2 = (-(-1221) ± √((-1221)^2 - 41(-252))) / (2*1)

R_2 = (252 ± √(63504 + 1008)) / 2

R_2 = (252 ± √64512) / 2

Тепер розрахуємо два можливих значення R_2:

R_2 = (252 + √64512) / 2 ≈ 138.18 Ом R_2 = (252 - √64512) / 2 ≈ -114.18 Ом (це від'ємне значення, яке не має фізичного змісту)

Отже, опір кожного резистора (R_2) ближчий до 138.18 Ом. Тому найменша кількість резисторів, яку ви можете використовувати, - це один резистор з опором ближче до 138.18 Ом. На практиці це може бути резистор з опором близько 138 Ом.