Question

Накресліть схему ділянки кола, що складається з однакових резисторів опором 5 Ом і має загальний опір 12 Ом. Яка найменша кількість резисторів знадобиться? Поясніть чому?

Answer 1

Цепь будет иметь вид как на рисунке
рассчитаем левую часть цепи
эквиваленты резисторов подключенных последовательно
r12=R1+R2=5+5=10
r345=R5+R3+R4=5+5+5=15
далее они подключены параллельно
r12345=r12*r345/(r12+r345)=10*15/(10+15)=6 Ом
Значить и правая часть цепи будет тоже 6 Ом
При их последовательном подключении сопротивление всей цепи
R=6+6=12 Ом

Answer 2

Схема ділянки кола з однакових резисторів

Для того, щоб накреслити схему ділянки кола з однакових резисторів, я можу використати символи для позначення резисторів та їх з'єднань. Оскільки ділянка кола складається з однакових резисторів опором 5 Ом та має загальний опір 12 Ом, ми можемо використати схему з трьох резисторів.

Найменша кількість резисторів

Найменша кількість резисторів, яка знадобиться для створення ділянки кола з опором 12 Ом із резисторів опором 5 Ом, - це три резистори. Це можна пояснити за допомогою формули для обчислення загального опору в колі, яка включає однакові резистори.

Загальний опір кола з однакових резисторів можна обчислити за формулою: R_total = R/n де R_total - загальний опір, R - опір одного резистора, n - кількість резисторів.

У нашому випадку, ми маємо R_total = 12 Ом та R = 5 Ом. Підставивши ці значення в формулу, отримаємо: 12 = 5/n

Щоб знайти кількість резисторів (n), потрібно розв'язати це рівняння: n = 5/12

Отже, найменша кількість резисторів, яка знадобиться, щоб створити ділянку кола з опором 12 Ом із резисторів опором 5 Ом, - це три резистори.

Це підтверджується результатами пошуку, які показують, що для створення ділянки кола з опором 12 Ом із резисторів опором 5 Ом, потрібно три резистори .