Question

Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывет 6 дней, а обратно — 8 дней. За какое время приплывут плоты из Нижнего Новгорода в Астрахань? Считайте, что скорость течения Волги между Нижним Новгородом и Астраханью постоянна. Ответ выразите в днях, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ: за 14 дней

Объяснение: 6+8=14

Ну наверное так

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость течения Волги как $v$, а скорость теплохода относительно воды как $u$.

Для пути туда, теплоход плывет 6 дней, так что расстояние между Нижним Новгородом и Астраханью равно $6(u+v)$.

Для пути обратно, теплоход плывет 8 дней, что значит расстояние равно $8(u-v)$.

Поскольку расстояние туда и обратно одинаково, мы можем поставить эти два уравнения равными друг другу:

$6(u+v) = 8(u-v)$

Раскроем скобки:

$6u + 6v = 8u - 8v$

Теперь соберем все члены с $u$ в одну сторону, а с $v$ в другую:

$8v + 8u = 6u + 6v$

$2u = 2v$

$u = v$

Это означает, что скорость теплохода относительно воды равна скорости течения Волги.

Теперь, чтобы найти время, за которое плоты проплывут это расстояние, нам нужно разделить расстояние на сумму скорости течения и скорости плотов:

$t = \frac{{6(u+v)}}{{u}}$

Поскольку $u = v$, мы можем просто заменить $u$ на $v$:

$t = \frac{{6(2v)}}{{v}} = 12$

Таким образом, плоты проплывут расстояние за 12 дней.