Question

идеальный газ массой 0,25 кг расширяется изобарически, совершая работу, равную 4,15×10^4Дж. на сколько при этом на грелся газ? молекулярная масса газа равна 0,002кг/моль​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

p - const

m = 0,25 кг

M = 0,002 кг/моль

A = 4,15·10⁴ Дж

_______________

ΔT - ?

Работа:

A = (m/M)·R·ΔT

Изменение температуры:

ΔT = A·M / (m·R)

ΔT = 4,15·10⁴·0,002 / (0,25·8,31) ≈ 40 K

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит:

$Q = \Delta U + W,$

где:

• $Q$ - тепловой эффект (изменение внутренней энергии) системы,
• $\Delta U$ - изменение внутренней энергии системы,
• $W$ - работа, совершаемая системой.

Для идеального газа, совершающего изобарическое расширение, работу можно выразить как:

$W = P \cdot \Delta V,$

где:

• $P$ - постоянное давление,
• $\Delta V$ - изменение объема.

Из уравнения состояния идеального газа $PV = nRT$ мы можем выразить объем $V$ через количество вещества $n$ и температуру $T$:

$V = \frac{{nRT}}{P}.$

Мы также знаем, что масса $m$ газа равна молярной массе $M$ умноженной на количество вещества $n$:

$m = nM.$

Теперь мы можем переписать работу через массу и молярную массу:

$W = P \cdot \frac{{nRT}}{P} = nRT.$

Теперь мы можем выразить количество вещества через массу и молярную массу:

$n = \frac{m}{M}.$

Подставляем это в формулу для работы:

$W = \frac{mRT}{M}.$

Так как $\Delta U$ можно выразить как $nC_v\Delta T$, где $C_v$ - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, а $\Delta T$ - изменение температуры, получаем:

$Q = nC_v\Delta T + \frac{mRT}{M}.$

Из условия задачи нам дана работа $W = 4,15 \times 10^4$ Дж. Мы также можем выразить молярную удельную теплоемкость при постоянном объеме через молярную удельную теплоемкость при постоянном давлении $C_p$ и универсальную газовую постоянную $R$:

$C_v = C_p - R.$

Теперь у нас есть все необходимые формулы, чтобы решить задачу:

$4,15 \times 10^4 = n(C_p - R)\Delta T + \frac{mRT}{M}.$

Мы можем подставить значения:

$4,15 \times 10^4 = \frac{mRT}{M} + \frac{mRT}{M}.$

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной ($\Delta T$), которое мы можем решить. Нам также даны значения массы $m = 0,25$ кг, молярной массы $M = 0,002$ кг/моль и универсальной газовой постоянной $R = 8,31$ Дж/(моль·К). Температура $T$ не была предоставлена в условии задачи, поэтому нам необходимо знать её для дальнейшего решения.

Если у вас есть значение температуры $T$, предоставьте его, и я помогу вам продолжить решение задачи.