Question

3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 40 кг и объемом 5000 см3?

Answer 1

Ответ:

Дано:

m = 40 килограмм - масса камня, лежащего под водой;

V = 15000 кубических сантиметра - объем камня;

ro = 1000 килограмм/кубический метр - плотность воды.

Требуется определить F (Ньютон) - какую силу необходимо приложить, чтобы поднять камень.

Переведем единицы измерения объема в систему СИ:

V = 15000 см3 = 15000 * 10-6 = 15000 / 1000000 = 0,015 м3.

Будем считать, что камень необходимо поднимать равномерно с постоянной скоростью. Тогда, по первому закону Ньютона:

F = Тяжести - Архимеда;

F = m * g - ro * V * g, где g = 10 Ньютон/килограмм (приблизительное значение);

F = g * (m - ro * V);

F = 10 * (40 - 1000 * 0,015) = 10 * (20 - 15) = 10 * 5 = 50 Ньютон.

Ответ: чтобы поднять камень из воды, необходимо приложить силу, равную 50 Ньютон.

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно учитывать законы физики, действующие под водой.

1. Вычислить плавучесть: Камень будет плавать в воде, если плотность камня будет меньше плотности воды. Плотность можно вычислить по формуле:

   $\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}$

   В данном случае, плотность воды примерно равна $1000 \, \text{кг/м}^3$, так как $1 \, \text{г/см}^3 = 1000 \, \text{кг/м}^3$. Плотность камня равна:

   $\text{Плотность камня} = \frac{40 \, \text{кг}}{5000 \, \text{см}^3} \times 1000 = 8 \, \text{кг/м}^3$

   Так как плотность камня меньше плотности воды, камень будет плавать.

2. Найти силу Архимеда: Это сила, которая действует на тело, погруженное в жидкость, и направлена вверх. Её можно вычислить по формуле:

   $\text{Сила Архимеда} = \text{Плотность жидкости} \times \text{Объем погруженной части} \times \text{Ускорение свободного падения}$

   В данном случае, плотность жидкости - плотность воды $1000 \, \text{кг/м}^3$, ускорение свободного падения $9.8 \, \text{м/с}^2$, а объем погруженной части равен объему камня $5000 \, \text{см}^3 = 0.005 \, \text{м}^3$.

   $\text{Сила Архимеда} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.005 \, \text{м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \approx 49 \, \text{Н}$

3. Найти силу, необходимую для поднятия камня: Эта сила должна быть больше силы Архимеда. Если сила, приложенная вниз, меньше силы Архимеда, камень будет продолжать плавать.

   В данном случае, чтобы поднять камень, надо преодолеть силу Архимеда. Таким образом, сила, необходимая для поднятия камня под водой, должна быть больше 49 Н.

Обратите внимание, что в этом расчете предполагается, что камень поднимается равномерно и без ускорения. Если есть другие факторы, такие как трение или течение воды, их тоже надо учитывать в расчетах.