Question

Каково ускорение поезда, чтобы увеличить его скорость с 36 км / ч до 54 км / ч на протяжении 250 м?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Во-первых, переведем данные в систему СИ:

36 км/ч = 10 м/c = Vo(начальная скорость)

54км/ч = 15м/с = Vк(конечная скорость)

S = 250м

Воспользуемся формулой из кинематики:

S = (Vк^2 - Vо^2) / (2a), выражаем а:

а =  (Vк^2 - Vо^2) / (2S) = (15^2 - 10^2) / (2 * 250)  = 0.25 м/c^2

Answer 2

Для вычисления ускорения поезда, необходимо использовать уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

где:

• $v$ - конечная скорость (в м/с)
• $u$ - начальная скорость (в м/с)
• $a$ - ускорение (в м/с^2)
• $s$ - расстояние (в м)

Сначала преобразуем скорости из километров в час в метры в секунду:

Начальная скорость, $u$: $u = 36 \, км/ч$ $u = 36 \times \frac{1000}{3600} \, м/с$ $u = 10 \, м/с$

Конечная скорость, $v$: $v = 54 \, км/ч$ $v = 54 \times \frac{1000}{3600} \, м/с$ $v = 15 \, м/с$

Расстояние, $s$: $s = 250 \, м$

Теперь мы можем использовать уравнение движения, чтобы вычислить ускорение:

$v^2 = u^2 + 2as$

$(15 \, м/с)^2 = (10 \, м/с)^2 + 2a \times 250 \, м$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$225 \, м^2/с^2 = 100 \, м^2/с^2 + 500a \, м^2/с^2$

$225 \, м^2/с^2 - 100 \, м^2/с^2 = 500a \, м^2/с^2$

$125 \, м^2/с^2 = 500a \, м^2/с^2$

Теперь разделим обе стороны на 500, чтобы найти ускорение:

$a = \frac{125 \, м^2/с^2}{500}$

$a = \frac{1}{4} \, м/с^2$

Ускорение поезда, необходимое для увеличения его скорости с 36 км/ч до 54 км/ч на расстоянии 250 метров, составляет $\frac{1}{4} \, м/с^2$.