Question

Два неупругих шара массой 1 кг и 0,5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/сек. Определить скорость шаров после столкновения?

Answer 1

Ответ:

скорость шаров после столкновения ≈ 1,67 м/с

Объяснение:

m₁ = 1 кг

m₂ = 0,5 кг

v₁ = 5 м/с

v₂ = -5 м/с

столкновение абсолютно неупругое

--------------------------------

u - ? - скорость шаров после столкновения

----------------------------------

По закону сохранения импульса при абсолютно неупругом ударе

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) u

$u = \dfrac{m_1\cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}{m_1 + m_2} = \dfrac{1\cdot 5 + 0.5 \cdot (-5)}{1 + 0.5} = 1\dfrac{2}{3} ~(m/c) \approx 1.67 ~m/c$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы замкнутой системы остается постоянной до и после столкновения. Мы также можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что кинетическая энергия системы остается постоянной, если нет внешних сил, работающих над системой.

1. Начнем с вычисления начального импульса каждого шара:

   Импульс (первого шара) = Масса (первого шара) x Скорость (первого шара) Импульс (первого шара) = 1 кг x 5 м/с = 5 кг·м/с

   Импульс (второго шара) = Масса (второго шара) x Скорость (второго шара) Импульс (второго шара) = 0.5 кг x (-5 м/с) = -2.5 кг·м/с (поскольку второй шар движется в противоположном направлении, его импульс будет отрицательным).

2. Теперь, применяя закон сохранения импульса, найдем общий импульс системы до столкновения и после него:

   Импульс (до столкновения) = Импульс (первого шара) + Импульс (второго шара) Импульс (до столкновения) = 5 кг·м/с + (-2.5 кг·м/с) = 2.5 кг·м/с

3. Теперь, после столкновения, шары двигаются как одно тело, и их общий импульс равен нулю (поскольку они остановились):

   Импульс (после столкновения) = 0 кг·м/с

4. Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы найти скорость шаров после столкновения:

   Импульс (после столкновения) = Масса (системы) x Скорость (после столкновения)

   0 кг·м/с = (Масса (первого шара) + Масса (второго шара)) x Скорость (после столкновения)

   (1 кг + 0.5 кг) x Скорость (после столкновения) = 0 кг·м/с

   1.5 кг x Скорость (после столкновения) = 0 кг·м/с

   Скорость (после столкновения) = 0 кг·м/с / 1.5 кг = 0 м/с

Таким образом, скорость шаров после столкновения будет равна 0 м/с, и они остановятся после столкновения.