Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ СРОЧНО ! Два шарика с зарядами 6,7 нКл и 13,3 нКл находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Вычислите работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 25 см.

Answer 1

Дано:

q1=6,7 нКл = 6,7·$10^{-9}$Кл  

q2=13,33 нКл = 13,3·$10^{-9}$Кл  

r1 =40 см=0,4 м  

е = 1,6·$10^{-19}$ Кл  

r2 =25 см=0,25 м

Найти:

А -?

Решение на фото:

Работа по перемещению заряда в электростатическом  поле

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона для определения работы, необходимой для сближения двух заряженных объектов. Закон Кулона формулируется следующим образом:

$F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами $q_1$ и $q_2$.
• $k$ - постоянная Кулона, приближенное значение которой в вакууме составляет $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов (в данном случае, 6.7 нКл и 13.3 нКл).
• $r$ - расстояние между зарядами.

Для определения работы, необходимой для перемещения зарядов с расстояния $r_1$ до расстояния $r_2$, мы можем использовать следующее выражение:

$W = \int_{r_1}^{r_2} F dr$

где $W$ - работа, $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $dr$ - бесконечно малое изменение расстояния.

В данном случае, $r_1 = 0.4 \, \text{м}$ (40 см) и $r_2 = 0.25 \, \text{м}$ (25 см). Мы уже знаем формулу для силы $F$ из закона Кулона.

Теперь, давайте интегрируем эту силу от $r_1$ до $r_2$, чтобы найти работу:

$W = \int_{0.4}^{0.25} k\frac{q_1q_2}{r^2} dr$

$W = kq_1q_2\int_{0.4}^{0.25} \frac{1}{r^2} dr$

Вычисляем интеграл:

$W = kq_1q_2\left(-\frac{1}{r}\right)\Bigg|_{0.4}^{0.25}$

Теперь подставим значения и рассчитаем работу:

$W = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \times 6.7 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \times 13.3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \times \left(-\frac{1}{0.25} + \frac{1}{0.4}\right)$

$W \approx -6.045 \, \text{Дж}$

Обратите внимание, что работа отрицательная, потому что работа совершается против силы взаимодействия зарядов, чтобы сблизить их.