Question

. Решите уравнение: СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЖ | 2х-5 |=2-х​

Answer 1

2х+х=2-5
3х=-3
х=-1
Вот ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

|2x - 5| = 2 - x

Чтобы решить это уравнение, нам нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Пусть 2x - 5 >= 0, это означает, что 2x - 5 - это неотрицательное число, и модуль не влияет на его значение. Таким образом, у нас есть:

2x - 5 = 2 - x

Добавим x и 5 к обеим сторонам уравнения:

3x = 7

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 7 / 3

2. Пусть 2x - 5 < 0, это означает, что 2x - 5 - это отрицательное число, и его модуль меняет знак на противоположный. Таким образом, у нас есть:

-(2x - 5) = 2 - x

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

2x - 5 = x - 2

Теперь добавим 5 и 2 к обеим сторонам уравнения:

2x - x = 5 + 2

x = 7

Итак, у нас есть два возможных решения:

x = 7/3 и x = 7.

Проверим оба решения, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. Для x = 7/3:

|2*(7/3) - 5| = 2 - 7/3 |14/3 - 5| = 6/3 - 7/3 |14/3 - 15/3| = -1/3 |-1/3| = -1/3

Уравнение верно для x = 7/3.

2. Для x = 7:

|2*7 - 5| = 2 - 7 |14 - 5| = -5 |9| = 5

Уравнение не верно для x = 7.

Итак, решение уравнения - x = 7/3.