Question

При переходе света из первой среды во вторую угол падения равен 30 градусов, а угол преломления 60 градусов. Каков относительный показатель преломления второй среды относительно первой? Рисунок и дано.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

D = 30° - угол падения

F = 60° - угол преломления

Найти:

$n_{21}$

Решение:

$n_{21}=\frac{sin D}{sin F} =\frac{sin 30}{sin 60} =\frac{0,5}{\frac{\sqrt{3}}{2}} =\frac{1}{\sqrt{3}}$

Answer 2

Для нахождения относительного показателя преломления (также известного как показатель преломления или индекс преломления) второй среды относительно первой, вы можете использовать закон Снелла-Декарта, который связывает углы падения и преломления с показателями преломления двух сред. Формула закона Снелла-Декарта выглядит следующим образом:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

где:

• $n_1$ - показатель преломления первой среды,
• $\theta_1$ - угол падения в первой среде,
• $n_2$ - показатель преломления второй среды,
• $\theta_2$ - угол преломления во второй среде.

Из условия дано, что $\theta_1 = 30^\circ$ и $\theta_2 = 60^\circ$. Мы хотим найти $n_2/n_1$, относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

$n_1 \cdot \sin(30^\circ) = n_2 \cdot \sin(60^\circ)$

Теперь давайте рассчитаем значения синусов углов:

$\sin(30^\circ) = 0.5$ и $\sin(60^\circ) = \sqrt{3}/2$

Теперь подставим их в уравнение:

$n_1 \cdot 0.5 = n_2 \cdot (\sqrt{3}/2)$

Теперь делим обе стороны уравнения на 0.5:

$n_1 = n_2 \cdot (\sqrt{3}/2) \cdot 2$

$n_1 = n_2 \cdot \sqrt{3}$

Теперь мы можем найти $n_2/n_1$, относительный показатель преломления второй среды относительно первой:

$n_2/n_1 = 1/\sqrt{3} \approx 0.577$

Относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен приближенно 0.577.