Question

Бетонный блок стоит на одной из граней площадью 0,5 м2 а) объём блока равен? b) вычислите массу плиты, если ρбетона=2600 кг/м3 c) определите силу, с которой тело давит на грунт (g=10 м/с2) d) определите давление блока на грунт. [4] Туристам с тяжёлыми рюкзаками необходимо пересечь узкий участок болотистой местности. Что могут сделать туристы, чтобы не застрять в болоте? [2] Высота водонапорной башни, доверху наполненной водой равна 20 м. Какое давление показывает манометр М1, какое давление показывает манометр М2, если его высота над землёй – 2 м (ρ=1000кг/м3, g=10м/с2)? [2] Вычислите выигрыш в силе гидравлического тормоза, если площадь главного цилиндра, на который давит водитель педалью, - 2 см2, а площадь тормозного цилиндра равна 8 см2. [2] Вычислите архимедову силу, действующую на деревянный куб с длиной ребра равной 0,8 м, на половину своего объёма погружённый в пресную воду (ρ=1000 кг/м3, g=10м/с2). [2]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

S = 0,5 м²

ρ = 2 600 кг/м³

__________

a)

Не задана высота блока.

Пусть высота блока равна h.

Тогда объем блока:

V = S·h = 0,5·h    м³

b)

Масса плиты:

m =ρ·V = 2600·0,5·h = 1 300·h      кг

с)

Сила давления блока на грунт :

F = m·g = 1 300·h·10 = 13 000·h    Н

Задача 2.

Поскольку участок узкий, а у туристов обязательно должна быть веревка, то я предлагаю такой оригинальный алгоритм.

1)

Снять тяжелые рюкзаки.

2)

Соорудить для самого легкого туриста "болотоходы" - подобие лыж, (для увеличения площади опоры) чтобы он с одним концом веревки пересек узкий участок.участок.

3)

Привязываем веревку к деревьям, стоящим на разных концах участка.

3)

По веревке перетягиваем рюкзаки.

4)

Соорудив еще несколько "болотоходов"  благополучно минуем болото.

Задача 3

Не понятно, ГДЕ установлен манометр М1...

Манометр 2 покажет давление:

p₂ = ρ·g·(H - h) = 1000·10·(20-2) = 180 000 Па

Задача 4

Выигрыш в силе:

k = S₂/S₁ = 8 / 2 = 4 раза

Задача 5

Объем куба:

V₀ = a³ = 0,8³ = 0,512 м³

Объем, погруженный в воду:

V = V₀/2 = 0,512/2 ≈ 0,250 м³

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρ·g·V = 1000·10·0,250 = 2 500 Н

Answer 2

a) Объем блока можно вычислить, зная площадь одной из его граней и толщину блока. Площадь грани равна 0.5 м^2, и мы предположим, что толщина блока равна h метров. Тогда объем блока будет:

V = S * h V = 0.5 м^2 * h

b) Для вычисления массы блока используем плотность бетона:

ρ_бетона = 2600 кг/м^3

Масса блока (m) равна объему блока (V), умноженному на плотность бетона:

m = V * ρ_бетона

c) Сила, с которой тело давит на грунт, определяется весом блока, который равен массе блока умноженной на ускорение свободного падения (g):

F = m * g

d) Давление блока на грунт определяется отношением силы к площади, на которую она действует:

P = F / S

Теперь давайте рассчитаем все эти значения:

a) Объем блока: V = 0.5 м^2 * h

b) Масса блока: m = V * ρ_бетона

c) Сила, с которой тело давит на грунт: F = m * g

d) Давление блока на грунт: P = F / S

Туристам с тяжёлыми рюкзаками необходимо пересечь узкий участок болотистой местности. Чтобы не застрять в болоте, они могут воспользоваться следующими методами:

1. Использовать длинные палки или специальные болотные палки, чтобы проверить прочность грунта перед шагом.

2. Попробовать носить специальные ботинки с широкой поверхностью подошвы, чтобы распределить вес равномерно и уменьшить вероятность провала.

3. Идти вдоль камышей или других более прочных растений, чтобы уменьшить вероятность провала в болоте.

4. Планировать путь заранее и избегать участков с глубокой водой.

5. Вести осторожную и медленную ходьбу, чтобы минимизировать воздействие на болотистую почву.

Высота водонапорной башни, доверху наполненной водой, равна 20 метрам. Давление воды в данной точке можно рассчитать, используя уравнение для давления в жидкости:

P = ρ * g * h

где: P - давление жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота жидкости над точкой измерения.

Давление воды на дне башни равно P1:

P1 = ρ * g * h1 P1 = 1000 кг/м^3 * 10 м/с^2 * 20 м P1 = 200,000 Па (Паскаль)

Манометр М1, находящийся на дне башни, покажет давление P1.

Давление воды на высоте манометра М2 равно P2:

P2 = ρ * g * h2 P2 = 1000 кг/м^3 * 10 м/с^2 * 2 м P2 = 20,000 Па (Паскаль)

Манометр М2 покажет давление P2.

Выигрыш в силе гидравлического тормоза можно вычислить по принципу равенства давлений:

F1 / A1 = F2 / A2

где: F1 - сила на педаль главного цилиндра, A1 - площадь главного цилиндра, F2 - сила на тормозной цилиндр, A2 - площадь тормозного цилиндра.

В данном случае, A1 = 2 см^2 = 0.0002 м^2 и A2 = 8 см^2 = 0.0008 м^2.

Таким образом,

F1 / 0.0002 м^2 = F2 / 0.0008 м^2

F1 / 0.0002 = F2 / 0.0008

F1 = (F2 / 0.0008) * 0.0002

F1 = 0.25 * F2

Выигрыш в силе гидравлического тормоза составляет 25% от силы, с которой давит водитель на педаль главного цилиндра.

Архимедова сила, действующая на деревянный куб, погруженный в пресную воду, может быть рассчитана с использованием принципа Архимеда:

F_Архимеда = ρ * g * V_погруженная

где: F_Архимеда - сила Архимеда, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, V_погруженная - объем куба, погруженного в воду.

Объем куба, погруженного в воду, равен половине его объема, так как он погружен наполовину:

V_погруженная = 0.5 * V_куба

Теперь мы можем вычислить силу Архимеда:

F_Архимеда = ρ * g * 0.5 * V_куба

F_Архимеда = 1000 кг/м^3 * 10 м/с^2 * 0.5 * (0.8 м)^3

F_Архимеда = 320 Н (Ньютон)

Сила Архимеда, действующая на деревянный куб, составляет 320 Н.