Question

Площа поршнів гідравлічного пресу 2 см2і 400 см2. Знайти силу тиску на великий поршень і висоту його підняття, якщо при опускання малого поршня на 20 см виконується робота 10 Дж. Вагою рідини знехтувати.

Answer 1

Ответ:

1 мм      10 кН

Объяснение:

S1=2 см²    S2=400 см²    h1=0.2 м    А=10 Дж   h2=?    F2=?

===

F1=A/h1=10/0.2=50 H

V1=V2

S1*h1=S2*h2

h2=S1*h1/S2=2*0.2/400=0.001 м

F1/S1=F2/S2

F2=F1*S2/S1=50*400/2=10000 H

==============================

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися принципом Паскаля, який стверджує, що тиск, застосований до рідини в одній частині системи, передається без змін до інших частин системи. Тобто тиск на обох поршнях гідравлічного пресу є однаковим.

Ми знаємо, що площа малого поршня (S1) дорівнює 2 см² (2 * 10^(-4) м²), площа великого поршня (S2) дорівнює 400 см² (0,04 м²), і робота, виконана при опусканні малого поршня на 20 см, дорівнює 10 Дж.

Ми також знаємо, що тиск (P) можна розрахувати за допомогою наступної формули:

P = F / S,

де P - тиск, F - сила, S - площа.

Зараз ми шукаємо силу тиску на малому поршні (F1) та великому поршні (F2). Так як тиск однаковий на обох поршнях, ми можемо виразити сили тиску на наступний спосіб:

F1 = P * S1, F2 = P * S2.

Зараз ми можемо знайти значення тиску (P). Так як тиск однаковий на обох поршнях і робота (W) дорівнює 10 Дж, ми можемо використовувати наступну формулу:

W = F1 * h1 = F2 * h2,

де W - робота, F1 - сила тиску на малому поршні, h1 - висота підняття малого поршня, F2 - сила тиску на великому поршні, h2 - висота підняття великого поршня.

Ми шукаємо значення F2 (сили тиску на великому поршні) та h2 (висота підняття великого поршні). Ми вже знайшли F1 (силу тиску на малому поршні) та S1 і S2. Зараз можемо розв'язати рівняння для F2 та h2:

F1 = P * S1, F2 = P * S2, W = F1 * h1 = F2 * h2.

З формули для тиску P ми можемо отримати P = W / (F1 * h1).

Підставимо P в рівняння для F2:

F2 = (W / (F1 * h1)) * S2.

Тепер ми можемо підставити значення F2 та W в останнє рівняння і знайти висоту підняття великого поршня h2:

W = F1 * h1, 10 Дж = (P * S1) * h1.

F2 = (W / (F1 * h1)) * S2, F2 = ((10 Дж) / ((P * S1) * h1)) * S2.

h2 = F2 / (P * S2).

Тепер, використовуючи значення P, F1, S1, S2 та W, ми можемо знайти висоту підняття великого поршня h2.