Question

Чему равна длина стального провода, имеющего площадь поперечного сечения 0,8 мм2, если сопротивление проводника 12 Ом? Удельное сопротивление стали равно 12*10^-8 Ом*м​ ​

Answer 1

Дано:

S = 0,8 мм² = 0,8/10⁶ = 8*10^(-7) м²

R = 12 Ом

р = 12*10^(-8) Ом*м

L - ?

Решение:

R = p*L/S => L = R*S/p = (12*8*10^(-7))/12*10^(-8) = 8*10 = 80 м

Ответ: 80 м.

Answer 2

Длину стального провода можно рассчитать, используя формулу для сопротивления провода:

$R = \frac{\rho * L}{A},$

где:

• $R$ - сопротивление провода (в омах),
• $\rho$ - удельное сопротивление материала провода (в омах на метр),
• $L$ - длина провода (в метрах),
• $A$ - площадь поперечного сечения провода (в квадратных миллиметрах).

Мы знаем значения следующих величин:

• Сопротивление проводника ($R$) = 12 Ом.
• Удельное сопротивление стали ($\rho$) = $12 \times 10^{-8}$ Ом*м.
• Площадь поперечного сечения ($A$) = 0,8 мм² = $0,8 \times 10^{-6}$ м².

Теперь давайте решим уравнение относительно длины ($L$):

$12\, \text{Ом} = \frac{12 \times 10^{-8}\, \text{Ом}\cdot\text{м}\cdot L}{0,8 \times 10^{-6}\, \text{м}^2}.$

Сначала умножим обе стороны на $0,8 \times 10^{-6}\, \text{м}^2$, затем разделим обе стороны на $12 \times 10^{-8}\, \text{Ом}\cdot\text{м}$:

$L = \frac{12\, \text{Ом} \cdot 0,8 \times 10^{-6}\, \text{м}^2}{12 \times 10^{-8}\, \text{Ом}\cdot\text{м}}.$

Теперь вычислим $L$:

$L = \frac{0,0096\, \text{м}^3\cdot\text{Ом}}{12 \times 10^{-8}\, \text{Ом}\cdot\text{м}}.$

Произведем вычисления:

$L = \frac{0,0096}{12} \times 10^8\, \text{м}.$

$L = 0,0008 \times 10^8\, \text{м}.$

$L = 8 \times 10^4\, \text{м}.$

Таким образом, длина стального провода равна 80 000 метров, или 80 километрам.