Question

Щоб витягнути автомобіль з піску, водій удався до такого прийому. Один кінець троса прив’язав до стовпа, а другий – до автомобіля. Налягаючи на середину троса перпендикулярно до нього з силою 300Н, водій відхилив його на 0,6 м. Яка сила діяла на автомобіль, якщо довжина троса 10м? Розтягуванням троса знехтувати

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F = 300 Н

h = 0,6 м

L = 10 м

___________

T - ?

Сделаем чертеж.

Из чертежа следует, что:

F = 2·T·sin α

Натяжение троса:

T = F / (2·sin α)     (1)

sin α = h / (L/2) = 2·h / L = 2·0,6 / 10 = 0,12

Подставим в (1)

T = F / (2·sin α) = 300 / (2·0,12) = 1 250 Н

Answer 2

Для визначення сили, що діє на автомобіль, використаємо момент сили.

Момент сили (момент крутуючої сили) визначається за формулою:

М = F * d,

де: М - момент сили, F - сила, d - відстань від точки дії сили до осі обертання (в даному випадку, до середини троса).

У нашому випадку сила дорівнює 300 Н, а відстань від точки дії сили до середини троса - 0,6 м. Підставимо ці значення в формулу:

М = 300 Н * 0,6 м = 180 Н*м.

Тепер нам потрібно знайти силу, що діє на автомобіль. Оскільки трос не розтягується (ми можемо знехтувати розтягуванням троса), момент сили, який виник на стовпу, має бути рівним моменту сили, який виник на автомобілі.

Отже, момент сили на автомобілі дорівнює 180 Н*м. Для знаходження сили (F) на автомобілі розділимо цей момент на відстань (d) від точки дії сили до автомобіля. Відстань d дорівнює половині довжини троса, тобто 10 м / 2 = 5 м.

F = М / d = 180 Н*м / 5 м = 36 Н.

Отже, сила, яка діє на автомобіль, дорівнює 36 Н.