Question

Двухопорная балка нагружена сосредоточенной силой F=5H. Найти изгибающие моменты Мx поперечные силы в любом сечении бруса, если длина балки 2 метра, а сила приложена на расстоянии 0.5 метра от одного из концов балки. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Строим чертеж.

Находим реакции опор:

∑M(B) = - Ra·2 + F·(2-0,5) = - Ra·2 + 5·(2-0,5) = 0

Ra = 3,75  Н

∑M(А) = Rb·2 - F·(2-0,5) = Rb·2 - 5·(2-0,5) = 0

Rb = 1,75  Н

Mmax = Fa·0,5 = 3,75·0,5 = 1,875 Н

Строим эпюры напряжений и моментов сил:

Answer 2

Для нахождения изгибающих моментов и поперечных сил в балке сосредоточенной силой F, приложенной на расстоянии a от одного из концов длины L, мы можем использовать простые формулы балки, предполагая, что балка неподвижна на одном из концов. Пусть балка имеет равномерное сечение и одинаковые характеристики материала вдоль всей ее длины.

1. Изгибающий момент в точке x (Mx): Изгибающий момент в точке x находится по формуле: $Mx = F \cdot (a - x)$

где:

• $F$ - сила, приложенная к балке (в данном случае, $F = 5H$),
• $a$ - расстояние от приложения силы до начала балки ($a = 0.5 \, \text{м}$),
• $x$ - расстояние от точки, в которой мы хотим найти изгибающий момент, до начала балки ($x \leq a$).

2. Поперечная сила в точке x (Vx): Поперечная сила в точке x находится по формуле: $Vx = -F$

где:

• $F$ - сила, приложенная к балке (в данном случае, $F = 5H$).

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: $x \leq a$ (точка находится на участке, где приложена сила):

• Изгибающий момент $Mx$ в точке $x$ для этого случая можно найти, используя формулу для изгибающего момента. $Mx = F \cdot (a - x) = 5H \cdot (0.5 \, \text{м} - x)$

• Поперечная сила $Vx$ в точке $x$ для этого случая равна силе $F$, так как сила $F$ направлена вниз на протяжении всей длины балки. $Vx = -F = -5H$

Случай 2: $x > a$ (точка находится за пределами участка, где приложена сила):

• Изгибающий момент $Mx$ в точке $x$ для этого случая равен нулю, так как сила $F$ не воздействует на участок балки после точки $a$. $Mx = 0$

• Поперечная сила $Vx$ в точке $x$ для этого случая также равна нулю. $Vx = 0$

Таким образом, мы определили изгибающие моменты и поперечные силы для всех точек на балке.