Question

Довжина хвилі, яка відповідає червоній межі фотоефекту для натрію, дорівнює 530 нм. Знайдіть роботу виходу електронів із натрію.

Answer 1

λ₀ = 530 нм = 5,3*10⁻⁷ м   

h = 6,63* 10⁻³⁴ Дж*с - постоянная Планка   

с = 3*10⁸ м/с - скорость света  

А -?  

А = h*c / λ₀.        А = 6,63*10⁻³⁴ Дж*с * 3*10⁸ м/с / 5,3*10⁻⁷ м = 3,75*10⁻¹⁹ Дж   

Ответ: 3,75*10⁻¹⁹ Дж

Answer 2

Для знаходження роботи виходу електронів із натрію можна використовувати рівняння фотоефекту, яке виглядає так:

$E_{ф} = h * f = \Phi + K.E.$

де:

• $E_{ф}$ - енергія фотону (фотонної хвилі),
• $h$ - стала Планка ($6.62607015 × 10^{-34}$ Дж*с),
• $f$ - частота фотона,
• $\Phi$ - робота виходу (робота, необхідна для вивільнення електрона),
• $K.E.$ - кінетична енергія вивільненого електрона.

Ми вже знаємо, що довжина хвилі, яка відповідає червоній межі фотоефекту для натрію, дорівнює 530 нм. Можна знайти частоту фотона, використовуючи співвідношення між частотою і довжиною хвилі для електромагнітних хвиль:

$c = f * λ$

де:

• $c$ - швидкість світла ($3.00 × 10^8$ м/с),
• $f$ - частота фотона,
• $λ$ - довжина хвилі.

Підставляючи дані:

$f = \frac{c}{λ} = \frac{3.00 × 10^8 \, м/с}{530 \, нм} = 5.66 × 10^{14} \, Гц$

Тепер, ми можемо використовувати цю частоту фотона, щоб знайти роботу виходу ($\Phi$). Для натрію, фотоефект може бути описаним як:

$E_{ф} = \Phi + K.E.$

Виходячи з цього, ми можемо знайти роботу виходу ($\Phi$):

$\Phi = E_{ф} - K.E.$

Оскільки ми розглядаємо фотоефект на червоній межі для натрію, величина $K.E.$ буде дуже мала, або навіть нульовою (якщо електрони виходять з поверхні натрію без залишення надлишкової кінетичної енергії). Таким чином, ми можемо просто розглядати роботу виходу ($\Phi$) як енергію фотона ($E_{ф}$):

$\Phi = E_{ф} = h * f = (6.62607015 × 10^{-34} \, Дж*с) * (5.66 × 10^{14} \, Гц) ≈ 3.76 × 10^{-19} \, Дж$

Отже, робота виходу електронів із натрію дорівнює приблизно $3.76 × 10^{-19}$ Дж.