Question

Під дією сили 40 Н дріт довжиною 2,5 м і площею поперечного перерізу 2,5 мм2 видовжилася на 1 мм. Визначте модуль Юнга.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F = 40 Н

L = 2,5 м

S = 2,5 мм² = 2,5·10⁻⁶ м²

ΔL = 1 мм = 1·10⁻³ м

_____________________

Е - ?

Механическое напряжение:

σ = F / S                    (1)

По закону Гука:

σ = ε·E = ΔL·E / L     (2)

Приравняем (2) и (1):

ΔL·E / L = F / S

Отсюда модуль Юнга:

E = F·L / (S·ΔL)

E = 40·2,5 / (2,5·10⁻⁶·1·10⁻³) = 40·10⁹ Па    или   40 ГПа

Answer 2

Модуль Юнга (E) визначається за формулою:

E = F / (A * ΔL / L)

де: E - модуль Юнга; F - прикладена сила (в даному випадку, 40 Н); A - площа поперечного перерізу матеріалу (в даному випадку, 2,5 мм², або 2,5 * 10⁻⁶ м²); ΔL - зміна довжини матеріалу (в даному випадку, 1 мм, або 0,001 м); L - початкова довжина матеріалу (в даному випадку, 2,5 м).

Підставимо дані у формулу:

E = 40 Н / (2,5 * 10⁻⁶ м² * 0,001 м / 2,5 м)

Спростимо це вираз:

E = 40 Н / (2,5 * 10