Question

Два одинаковых кусочка льда летят навстречу друг другу с равными скоростями и при ударе превращаются в воду. Оцените при какой минимальной скорости v льдинок перед ударом это возможно. Температура льдинок перед ударом -12°С. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Ответ: 8870 км/ч.

Объяснение:

Пусть масса одной льдинки равна m.

Кинетическая энергия обеих льдинок при ударе перейдёт в их внутреннюю энергию, запишем это в таком виде:

2Eк=2(Q1+Q2+Q3+Q4)

Eк=Q1+Q2+Q3+Q4(1)

В этом равенстве:

Eк – кинетическая энергия одной льдинки перед ударом;

Q1 – количество теплоты, необходимое для нагревания льдинки массой m от температуры t до температуры плавления льда tп (tп=0∘ C);

Q2 – количество теплоты, необходимое для плавления льдинки массой m;

Q3 – количество теплоты, необходимое для нагревания воды массой m, получившейся при плавлении льдинки, от температуры плавления льда tп до температуры кипения воды tк (tк=100∘ C);

Q4 – количество теплоты, необходимое для превращения в пар воды массой m, получившейся при плавлении льдинки.

Расписав все указанные величины, равенство (1) примет вид:

mυ22=c1m(tп–t)+λm+c2m(tк–tп)+Lm

υ22=c1(tп–t)+λ+c2(tк–tп)+L

Удельная теплоёмкость льда c1 равна 2100 Дж/(кг·°C); удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг; удельная теплоёмкость воды c2 равна 4200 Дж/(кг·°C); удельная теплота парообразования воды L равна 2,26 МДж/кг.

Решение задачи в общем виде выглядит так:

υ=2(c1(tп–t)+λ+c2(tк–tп)+L)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

Скорость льдинок υ перед ударом численно равна:

υ=2⋅(2100⋅(0–(–12))+330⋅103+4200⋅(100–0)+2,26⋅106)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=2463,8м/с≈8870км/ч

Ответ: 8870 км/ч.

Answer 2

Для того чтобы оценить минимальную скорость v, при которой две одинаковых кусочка льда могут столкнуться и при этом превратиться в воду при температуре -12°C, мы можем использовать законы сохранения энергии.

Когда два кусочка льда сталкиваются и превращаются в воду, нужно учесть изменение внутренней энергии и кинетической энергии.

1. Внутренняя энергия: Первоначально, у обоих кусочков льда внутренняя энергия равна массе мультиплицированной на удельную теплоемкость льда и на разницу в температурах между -12°C и точкой плавления льда (0°C):

   E_внутр = m * c * ΔT где m - масса одного кусочка льда, c - удельная теплоемкость льда (приближенно 2.09 Дж/г°C), ΔT - разница в температуре (12°C).

2. Кинетическая энергия: Кинетическая энергия движения каждого кусочка льда равна (1/2)mv^2, где m - масса, v - скорость.

По закону сохранения энергии:

E_внутр = 2 * (1/2)mv^2

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти минимальную скорость v:

m * c * ΔT = mv^2

Отсюда:

v^2 = (m * c * ΔT) / m

m сокращается:

v^2 = c * ΔT

Теперь подставим известные значения:

v^2 = 2.09 Дж/г°C * 12°C

v^2 = 25.08 Дж/г

Теперь найдем v:

v = √(25.08 Дж/г) ≈ 5.008 см/с

Таким образом, минимальная скорость, при которой два кусочка льда могут столкнуться и превратиться в воду при температуре -12°C, составляет приблизительно 5.008 см/с.