Question

Розширюючись ізобарно газ змінив об'єм від 1.5 м3 до 2м^3 і виконав роботу 110 кДж. знайти тиск газу

Answer 1

p=const

Vo=1.5 м³

V=2 м³

A=110*10³ Дж

p-?

A=pΔV

ΔV=V-Vo

p=A/V-Vo

p=110*10³/2-1.5=110*10³/0.5=220*10³ Па

Answer 2

Для знаходження тиску газу в даній задачі, ми можемо використовувати перший закон термодинаміки (закон збереження енергії). Перший закон термодинаміки виглядає наступним чином:

ΔU = Q - W,

де: ΔU - зміна внутрішньої енергії газу, Q - тепло, подане газу, W - виконана робота газом над оточуючим середовищем.

У нашому випадку газ розширюється ізобарно, що означає, що тиск залишається постійним. Тому робота газу рівна:

W = PΔV,

де: P - тиск газу (що нам треба знайти), ΔV - зміна об'єму газу.

Вам відомо, що зміна об'єму (ΔV) дорівнює 2 м^3 - 1.5 м^3 = 0.5 м^3, і робота газу (W) дорівнює 110 кДж.

Також відомо, що робота газу і тепло, подане газу, співпадають (W = Q), оскільки газ розширюється ізобарно. Тому:

Q = 110 кДж.

Тепер ми можемо використовувати перший закон термодинаміки, щоб знайти зміну внутрішньої енергії (ΔU):

ΔU = Q - W, ΔU = 110 кДж - 110 кДж, ΔU = 0.

Зміна внутрішньої енергії (ΔU) дорівнює нулю, оскільки робота і тепло взаємодіють у такий спосіб, що внутрішня енергія газу залишається незмінною.

Тепер ми можемо визначити тиск (P) газу, використовуючи ідеальний газовий закон:

ΔU = nCvΔT,

де: n - кількість молей газу, Cv - специфічна теплоємність при постійному об'ємі, ΔT - зміна температури газу.

Якщо зміна внутрішньої енергії дорівнює нулю, то:

0 = nCvΔT.

Так як газ розширюється ізобарно, то зміна температури (ΔT) дорівнює нулю. Тобто, температура газу залишається незмінною.

Тепер ми можемо використати ідеальний газовий закон:

PV = nRT,

де: P - тиск газу (що нам потрібно знайти), V - об'єм газу, n - кількість молей газу, R - газова стала, T - температура газу.

Оскільки зміна температури дорівнює нулю, то температура газу залишається незмінною. Тому можна записати:

P1V1 = P2V2,

де: P1 - початковий тиск, V1 - початковий об'єм (1.5 м^3), P2 - тиск, який ми шукаємо, V2 - кінцевий об'єм (2 м^3).

Тепер можемо підставити відомі значення та знайти тиск P2:

P1V1 = P2V2, P2 = (P1V1) / V2.

Підставимо відомі значення:

P2 = (P1 * 1.5 м^3) / 2 м^3, P2 = (P1 * 1.5/2).

Знаючи значення P1, ви можете обчислити тиск P2, використовуючи цю формулу.