Question

К нижнему концу недеформированной пружины 400 Н/м прикрепили груз массой 250 г, вследствие чего пружина деформировалась. Чему равна потенциальная энергия деформированной пружины? 3 б

Answer 1

Дано:

k = 400 Н/м

m = 250 г = 0,25 кг

g = 10 Н/кг

Wп - ?

Решение:

Wп = kx²/2

Величину х найдём через уравнение сил:

Fупр = Fтяж

kx = mg

x = mg/k = 0,25*10/400 = 0,25/40 = 25/40 * 10^(-2) = 5/8 * 10^(-2)

Wп = kx²/2 = 400*(5/8 * 10^(-2))²/2 = 200*25/64*10^(-4) = 25*25/8*10^(-4) = 625/8*10^(-4) = 78,125*10^(-4) = 7,8125*10^(-3) = 7,8*10^(-3) = 7,8 мДж.

Ответ: примерно 7,8 мДж.

Answer 2

Для вычисления потенциальной энергии деформированной пружины можно использовать формулу для потенциальной энергии упругой деформации:

Потенциальная энергия (U) = (1/2) * k * x^2,

где:

• U - потенциальная энергия деформированной пружины,
• k - коэффициент жёсткости пружины (в данном случае 400 Н/м),
• x - деформация пружины (расстояние, на которое пружина была сжата или растянута).

Массу груза (m) можно использовать для вычисления деформации пружины с помощью закона Гука:

F = k * x,

где F - сила, m * g (где g - ускорение свободного падения, примерно 9.81 м/с²).

Теперь мы можем выразить x:

m * g = k * x.

x = (m * g) / k,

где m = 0.25 кг (масса груза), g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения), и k = 400 Н/м.

Подставив значения:

x = (0.25 кг * 9.81 м/с²) / 400 Н/м = 0.061125 м.

Теперь мы можем вычислить потенциальную энергию деформированной пружины:

U = (1/2) * k * x^2 = (1/2) * 400 Н/м * (0.061125 м)^2 ≈ 0.7335 Дж.

Поэтому потенциальная энергия деформированной пружины составляет приблизительно 0.7335 Дж.