Question

Визначте, як зміниться кінетична енергія тіла, якщо його швидкість руху зменшиться в 4 рази, а маса збільшиться у 8 разів:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Е₁ = m₁·V₁²/2

Е₂ = m₂·V₂²/2 = 8·m₁·(V₁/4)²/2 = 8·m₁·V₁²/(2·4²) =

= m₁·V₁²/ (2·2) = E₁ / 2

Энергия уменьшилась в 2 раза

Answer 2

Для визначення, як зміниться кінетична енергія тіла, спочатку розглянемо загальний вираз для кінетичної енергії (KE):

KE = (1/2) * m * v^2

де: KE - кінетична енергія m - маса тіла v - швидкість тіла

У нашому випадку маса тіла збільшилася в 8 разів, тобто нова маса (m') становитиме 8 разів початкову масу (m):

m' = 8m

Швидкість тіла зменшилася в 4 рази, тобто нова швидкість (v') становитиме 1/4 початкової швидкості (v):

v' = (1/4)v

Тепер ми можемо знайти нову кінетичну енергію (KE') з новими значеннями маси та швидкості:

KE' = (1/2) * m' * (v')^2

Підставляючи значення m' та v', маємо:

KE' = (1/2) * (8m) * ((1/4)v)^2

Спростимо це вираження:

KE' = (1/2) * 8 * m * (1/16) * v^2

KE' = (4/16) * m * v^2

KE' = (1/4) * m * v^2

Таким чином, нова кінетична енергія тіла буде 1/4 початкової кінетичної енергії. Це означає, що кінетична енергія тіла зменшилася в 4 рази при збільшенні маси в 8 разів та зменшенні швидкості в 4 рази.