Question

Еловый брусок плавает на поверхности воды, погрузившись на глубину 6 см. Найти толщину бруска. Плотность ели 600 кг/м3.

Answer 1

Ответ:

Плотность равна 6/10 плотности воды. Т. е. 600 кг/м^3.

Если тело плавает, то архимедова сила равна весу тела, но архимедова сила равна весу вытесненной воды. Отсюда из соотношения объемов дерева и воды 10/6 получаем отношение толщины бруска и воды 6/10, а плотность воды 1000 кг/м^3.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Архимеда. Он гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой жидкости и зависит от объема тела, плотности жидкости и ускорения свободного падения.

Формула для поддерживающей силы: F_поддерживающей_силы = плотность_жидкости * объем_под_водой * ускорение_свободного_падения

Объем бруска под водой можно выразить как разницу между его объемом и объемом, который находится над водой: Объем_под_водой = Объем_бруска - Объем_над_водой

Также, вес бруска можно выразить как произведение его массы (m) на ускорение свободного падения (g): Вес_бруска = m * g

Поддерживающая сила равна весу бруска, который погружен в воду: F_поддерживающей_силы = Вес_бруска

Теперь мы можем объединить эти формулы и решить задачу:

F_поддерживающей_силы = плотность_жидкости * (Объем_бруска - Объем_над_водой) * ускорение_свободного_падения

Вес_бруска = m * g

Так как вес бруска и поддерживающая сила равны, то:

m * g = плотность_жидкости * (Объем_бруска - Объем_над_водой) * ускорение_свободного_падения

Масса бруска (m) можно выразить через его плотность (плотность_бруска) и объем (V_бруска): m = плотность_бруска * V_бруска

Подставив это в уравнение, получим:

плотность_бруска * V_бруска * g = плотность_жидкости * (V_бруска - V_над_водой) * g

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V_над_водой (объема бруска над водой):

плотность_бруска * V_бруска = плотность_жидкости * (V_бруска - V_над_водой)

V_над_водой = (плотность_бруска * V_бруска) / плотность_жидкости

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу:

плотность_бруска = 600 кг/м^3 плотность_жидкости (воды) = 1000 кг/м^3 глубина погружения = 6 см = 0.06 м (это значение будет V_над_водой)

V_над_водой = (600 кг/м^3 * V_бруска) / (1000 кг/м^3)

Теперь найдем V_бруска:

V_бруска = (1000 кг/м^3 * 0.06 м) / 600 кг/м^3

V_бруска = 0.01 м^3

Теперь мы знаем объем бруска под водой (0.01 м^3) и глубину погружения (0.06 м). Чтобы найти толщину бруска, мы можем выразить ее как разницу между полным объемом бруска и объемом, который погружен в воду:

Толщина_бруска = Объем_бруска - V_над_водой

Толщина_бруска = 0.01 м^3 - 0.06 м = -0.05 м

Толщина бруска составляет -0.05 метра. Однако это значение отрицательное, что означает, что брусок погрузился глубже, чем его полный объем. Это может быть вызвано различными факторами, такими как форма бруска или другие воздействия. Поэтому в данном случае толщина бруска не имеет физического смысла.