Question

мотоцикліст і велосипедист одночасно починають рівноприскорений рух зі стану спокою. Прискорення мотоцикліста в 3 рази більше, ніж прискорення велосепедиста. У скільки разів більши часу знадобиться велосепедисту , щоб досягти швидкості 50 км на годину

Answer 1

Відповідь:

v = a·tв ⇒ tв =  

v = 3a·tм ⇒ tм =  

tв/tм =  =  = 3

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати формулу руху зі сталим прискоренням:

$v = u + at$,

де:

• $v$ - кінцева швидкість (у даному випадку 50 км/год для обох учасників),
• $u$ - початкова швидкість (у даному випадку 0 км/год для обох учасників),
• $a$ - прискорення,
• $t$ - час.

Ми знаємо, що прискорення мотоцикліста в 3 рази більше, ніж прискорення велосипедиста. Позначимо прискорення велосипедиста через $a_в$ і прискорення мотоцикліста через $a_м$. Тоді ми можемо написати:

$a_м = 3a_в$.

Ми також знаємо, що обидва починають зі спокою ($u_в = u_м = 0$). Тепер ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти вираз для часу, необхідного кожному учаснику, щоб досягти кінцевої швидкості $v$:

Для велосипедиста: $v = a_вt_в$,

Для мотоцикліста: $v = a_мt_м$.

Тепер подивимося на відношення часів:

$\frac{t_м}{t_в} = \frac{a_вt_м}{a_вt_в} = \frac{a_м}{a_в} = \frac{3a_в}{a_в} = 3$.

Отже, велосипедисту знадобиться в 3 рази більше часу, ніж мотоциклісту, щоб досягти швидкості 50 км/год.