Question

Д/з : розвязати задачу: Камінь падає з висоти 22 м. Яка його швидкість на висоті 6 м? Якою є швидкість каменя перед падінням на землю? Опором повітря знехтуйте.​

Answer 1

Ответ 17,8 м/с (объяснение на фото)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати фізичні закони руху. Конкретно, ми можемо використовувати рівняння руху при вільному падінні.

Рівняння руху при вільному падінні має вигляд:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота (у нашому випадку, 6 м)
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі)
• $t$ - час, який потрібен каменю, щоб впасти на землю.

Ми хочемо знайти швидкість каменя на висоті 6 м, тобто момент, коли $h = 6 м$. Ми також хочемо знати швидкість каменя перед падінням на землю, тобто момент, коли $h = 22 м$.

Спочатку розв'яжемо для часу ($t$) на висоті 6 м:

$6 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

Тепер ми можемо визначити $t$:

$6 = 4.9t^2$

$t^2 = \frac{6}{4.9}$

$t^2 \approx 1.22$

$t \approx \sqrt{1.22} \approx 1.1$ секунди (приблизно).

Тепер, коли ми знаємо час ($t$), ми можемо знайти швидкість каменя на висоті 6 м використовуючи рівняння швидкості:

$v = gt$

де:

• $v$ - швидкість
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²)
• $t$ - час (1.1 секунди)

Підставляючи значення, отримуємо:

$v = 9.8 \cdot 1.1 \approx 10.78$ м/с

Отже, швидкість каменя на висоті 6 метрів приблизно 10.78 м/с.

Тепер для знаходження швидкості каменя перед падінням на землю (на висоті 22 м), ми можемо використовувати такий самий підхід. Замість висоти 6 м в рівнянні використовуємо висоту 22 м:

$22 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

$22 = 4.9t^2$

$t^2 = \frac{22}{4.9}$

$t^2 \approx 4.49$

$t \approx \sqrt{4.49} \approx 2.12$ секунди (приблизно).

Тепер, знаючи час ($t$), ми можемо знайти швидкість каменя на висоті 22 метри використовуючи те ж саме рівняння швидкості:

$v = 9.8 \cdot 2.12 \approx 20.85$ м/с

Отже, швидкість каменя перед падінням на землю приблизно 20.85 м/с.