Question

За який час автомобіль рухаючись зі швидкістю 54 км/год з прискоренням 2 м/с пройде шлях 32 м

Answer 1

Ответ:

1,89 с

Объяснение:

Vo =  54 км/ч = 15 м/с

a =  2 м/с^2

S = 32 м

S = Vo*t + a*t^2 / 2

32 = 15*t + 2*t^2 /2

t^2 + 15t -32 = 0

решение квадратного уравнения

х1 = - 16,9 с (нет решение)

х2 = = 1,89 с можно округлить до 2 с

Answer 2

Для знаходження часу, який автомобіль витратить на проходження відстані з відомою початковою швидкістю та прискоренням, можна використовувати рівняння руху. Звідси виходять основні рівняння руху, одне з яких виглядає так:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

де:

• $s$ - відстань (32 метри)
• $u$ - початкова швидкість (54 км/год). Щоб використовувати одні одиниці вимірювання, переведемо швидкість в метри на секунду (м/с): $54 \text{ км/год} = \frac{54 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 15 \text{ м/с}$
• $a$ - прискорення (2 м/с²)
• $t$ - час, який ми шукаємо

Підставимо ці значення в рівняння:

$32 = (15)t + \frac{1}{2}(2)t^2$

Розглянемо квадратне рівняння:

$2t^2 + 15t - 32 = 0$

Далі можна використовувати квадратне рівняння для знаходження значення $t$. Використовуючи дискримінант, знайдемо два корені, але в нашому випадку нам підходить тільки додатний корінь, оскільки час не може бути від'ємним:

$t = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

де $a = 2$, $b = 15$, $c = -32$. Підставляючи значення, ми отримаємо:

$t = \frac{-15 + \sqrt{15^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-32)}}{2 \cdot 2} \approx \frac{-15 + \sqrt{385}}{4} \approx \frac{-15 + 19.62}{4} \approx \frac{4.62}{4} \approx 1.155\text{ с}$

Отже, автомобіль пройде відстань 32 метри зі швидкістю 54 км/год та прискоренням 2 м/с² за приблизно 1.155 секунди.