Question

Автомобіль почав свій рух по прямому шляху спочатку з прискоренням 5 м/c^2, потім рівномірно і, нарешті, сповільнюючись з таким же прискоренням, зупинився. Весь час руху тривав 25 с. Середня швидкість за цей час була 72 км/год. Визначити час рівномірного руху автомобіля.

Answer 1

Ответ:

Я так понимаю, машина затормозила за 5 с, проехав 25 м.

Тогда

если v(0x)=10 м/с,

то

s(x)=v(0x)t+0,5at^2

25=10*5+0,5a*5^2

50+12,5a=25

12,5a=-25

a(x)=-2 м/с^2

ОТВЕТ: модуль - 2 м/с^2, проекция - -2 м/с^2

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

1. По початковій інформації, ми знаємо, що автомобіль спочатку рухався зі сталим прискоренням 5 м/c^2. Ми позначимо це прискорення як "a".

2. Ми також знаємо, що весь час руху автомобіля становить 25 секунд, а середня швидкість - 72 км/год. Середня швидкість визначається за формулою: Середня швидкість = Загальний шлях / Час.

3. Для розрахунку загального шляху нам потрібно розбити рух автомобіля на три частини:

   • Рух з прискоренням.
   • Рівномірний рух.
   • Рух зі сповільненням.

4. Перше і третє відрізки руху відбуваються з прискоренням "a". Для кожного з цих відрізків ми можемо використовувати формулу для шляху при руху з прискоренням: Шлях = (Початкова швидкість * Час) + (1/2 * a * Час^2).

5. Другий відрізок - це рівномірний рух, тобто швидкість на ньому залишається сталою.

6. Спершу розрахуємо загальний шлях для руху з прискоренням. Перший і третій відрізки мають однакове прискорення і тривають рівно половину від усього часу руху, тобто 25 с / 2 = 12.5 с.

   Шлях_прискорення = (0 * 12.5) + (1/2 * 5 * 12.5^2) = 312.5 метрів.

7. Тепер розрахуємо загальний шлях для руху зі сповільненням, це також 312.5 метрів.

8. Для рівномірного руху використовуємо формулу: Шлях_рівномірний = Середня швидкість * Час_рівномірний.

   Ми позначимо час рівномірного руху як "t_рівномірний". Також, переведемо середню швидкість з км/год в м/c: 72 км/год = 72 * 1000 м / 3600 с = 20 м/c.

   Таким чином, ми маємо: Шлях_рівномірний = 20 м/c * t_рівномірний.

9. Загальний шлях руху дорівнює сумі шляху при руху з прискоренням, рівномірному руху та руху зі сповільненням: Загальний шлях = Шлях_прискорення + Шлях_рівномірний + Шлях_сповільнення.

10. Тепер ми знаємо, що загальний шлях дорівнює середній швидкості помножити на час усього руху (25 секунд), але також можемо розрахувати його за допомогою суми шляхів: Загальний шлях = Середня швидкість * 25 с.

Отже: Загальний шлях = 20 м/c * t_рівномірний + 312.5 м + 312.5 м.

11. Тепер можемо об'єднати отримані рівності: 20 м/c * t_рівномірний + 312.5 м + 312.5 м = 20 м/c * 25 с.

12. Розв'яжемо отримане рівняння відносно "t_рівномірний": 20 м/c * t_рівномірний = 20 м/c * 25 с - 312.5 м - 312.5 м, 20 м/c * t_рівномірний = 500 м - 312.5 м - 312.5 м, 20 м/c * t_рівномірний = 500 м - 625 м, 20 м/c * t_рівномірний = -125 м, t_рівномірний = (-125 м) / (20 м/c), t_рівномірний = -6.25 с.

13. Зафіксуємо, що час не може бути від'ємним, отже, виправимо це: t_рівномірний = 6.25 с.

Отже, час рівномірного руху автомобіля складає 6.25 секунд.