Question

Определить высоту дерева, если длина отбрасываемой им тени равна 28м, а длина тени человека, стоящего параллельно дереву 21м. Рост человека 1,5м.

Answer 1

Ответ:

2 м

Объяснение:

L=28 м    h=1.5 м   l=21 м    H=?

===

Из подобия треугольников

H/L=h/l

H=h*L/l=1.5*28/21=2 м

======================

Answer 2

Для определения высоты дерева можно воспользоваться подобием треугольников, образованных деревом, его тенью и человеком, его тенью.

Обозначим:

• $h$ как высоту дерева,
• $l_t$ как длину тени дерева (28 м),
• $l_h$ как длину тени человека (21 м),
• $h_h$ как рост человека (1,5 м).

Имеем два подобных треугольника:

1. Треугольник, образованный деревом, его тенью и лучом света (луч света падает вертикально на дерево).
2. Треугольник, образованный человеком, его тенью и лучом света (луч света падает вертикально на человека).

Отношение соответствующих сторон в этих треугольниках равно:

$$\frac{h}{l_t} = \frac{h_h}{l_h}$$

Теперь можем подставить известные значения и решить для $h$:

$$\frac{h}{28} = \frac{1,5}{21}$$

Переупорядочив уравнение и решив его, найдем высоту дерева ($h$):

$$h = \frac{1,5 \times 28}{21} \approx 2 \, \text{м}.$$

Таким образом, высота дерева составляет около 2 метров.