Question

Чёрный и белый кубики имеют одинаковый размер, но плотность чёрного кубика вдвое больше, чем белого. Чёрный кубик, поставленный на стол, оказывает на него давление, равное 1000 Па. Когда чёрный кубик поместили на дно бассейна, наполненного водой, а белый поместили сверху на чёрный, давление на дно бассейна под кубиками оказалось на 1400 Па больше, чем давление воды на дно в отсутствие кубиков. Найдите плотность белого кубика. Ответ выразите в г/см3, округлив до десятых. Плотность воды равна 1 г/см3. Размеры кубиков намного меньше размеров бассейна.

Answer 1

Ответ:

12г/см в Кубе

вроде так)

Answer 2

Давление на дно бассейна под кубиками можно рассматривать как сумму давления от воды и давления от кубиков.

Давление от воды на глубине h вычисляется с помощью формулы:

P_вода = ρ_воды * g * h,

где: P_вода - давление от воды, ρ_воды - плотность воды (1 г/см³), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), h - глубина под водой.

Давление, которое оказывает чёрный кубик на дно бассейна, равно 1000 Па.

Когда чёрный кубик находится на дне бассейна под водой, он создаёт дополнительное давление. Пусть его плотность равна ρ_чёрный, и его высота под водой h_чёрный (толщина водного слоя над ним).

Тогда давление, создаваемое чёрным кубиком, равно:

P_чёрный = ρ_чёрный * g * h_чёрный.

Поскольку чёрный кубик оказывает на дно бассейна давление в 1000 Па, можно записать:

1000 Па = P_вода + P_чёрный

Известно, что ρ_воды = 1 г/см³ и g ≈ 9.8 м/с². Таким образом, выразим h_чёрный из этого уравнения:

1000 Па = (1 г/см³) * (9.8 м/с²) * h_чёрный

h_чёрный ≈ 1000 Па / (9.8 м/с²) ≈ 102 см.

Теперь у нас есть высота под водой чёрного кубика. Когда белый кубик помещён сверху на чёрный, давление на дно бассейна увеличивается на 1400 Па. Это дополнительное давление обусловлено только белым кубиком.

Пусть плотность белого кубика равна ρ_белый, и его высота под водой h_белый (толщина водного слоя над ним).

Тогда давление, создаваемое белым кубиком, равно:

P_белый = ρ_белый * g * h_белый.

Известно, что давление увеличивается на 1400 Па при размещении белого кубика на чёрном, поэтому:

1400 Па = P_чёрный + P_белый

Подставляя найденное значение h_чёрный ≈ 102 см:

1400 Па = (ρ_чёрный * g * h_чёрный) + (ρ_белый * g * h_белый)

Теперь нам нужно выразить ρ_чёрный и ρ_белый относительно плотности воды:

ρ_чёрный = 2 * ρ_воды, так как плотность чёрного кубика вдвое больше плотности белого.

Подставляем это в уравнение:

1400 Па = (2 * 1 г/см³ * 9.8 м/с² * 102 см) + (ρ_белый * g * h_белый)

Рассчитываем значение ρ_белый:

1400 Па = (2 г/см³ * 9.8 м/с² * 102 см) + (ρ_белый * 9.8 м/с² * h_белый)

1400 Па = 1980 г/см² + (ρ_белый * 9.8 м/с² * h_белый)

Теперь нам нужно выразить h_белый. Вода оказывает на дно бассейна давление, равное своей плотности умноженной на глубину h_белый:

1 г/см³ * 9.8 м/с² * h_белый = 1400 Па - 1980 г/см²

9.8 м/с² * h_белый = 1400 Па - 1980 г/см²

9.8 м/с² * h_белый = 1400 Па - 1980 Па

9.8 м/с² * h_белый = -580 Па

h_белый = (-580 Па) / (9.8 м/с²)

h_белый ≈ -59.18 см

Поскольку h_белый - это глубина под водой, она не может быть отрицательной. Это говорит о том, что белый кубик находится над уровнем воды. Это означает, что h_белый равен нулю. Теперь мы можем выразить плотность белого кубика:

1400 Па = 1980 г/см² + (ρ_белый * 9.8 м/с² * 0)

1400 Па = 1980 г/см²

ρ_белый = 1400 Па / 1980 г/см²

ρ_белый ≈ 0.707 г/см³

Таким образом, плотность белого кубика составляет приблизительно 0.707 г/см³ (округлено до десятых).