Question

1) На какую максимальную высоту поднимается брошенный шарик,если его начальная скорость 14,4 км/ч 2) Мячик массой 400г упал с высоты 20 м и ударившись о пол подскочил вверх со скоростью 18м/с.Какая часть механической энергии перешла во внутреннюю

Answer 1

Ответ

1 задача

записываем закон сохранения энергии

Wмех начальная=Wмех конечная

$\frac{mv^{2} }{2}$=mgh

m- сокращается следовательно

14,4 км/ч = 4 м/с

$\frac{v^{2} }{2} =gh$

$h=\frac{v^{2} }{2g} =\frac{4^{2} }{20} =0,8$

h=0,8 метра

2 задача

запишем Теорему об изменении механической энергии

Wмех конечная-Wмех начальная=сумме A всех сил

где A-работа

в нашем случае A=Q(теплота)

$\frac{mv^{2} }{2} -mgh=Q\\\frac{0.4*18^{2} }{2}-0.4*10*20=Q\\64.8-80=-15.2$Дж

Q может быть отрицательной

я думаю что скорее всего вторая задача решается так но можно наверное записать закон сохранения механической энергии, но я проверил и ответ получается такой же только там не -15.2 а просто 15.2

Answer 2

1. Для того чтобы определить максимальную высоту, на которую поднимется брошенный шарик, можно использовать законы движения. Начнем с преобразования начальной скорости шарика из км/ч в м/с:

$14.4 \text{ км/ч} = 14.4 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 4 \text{ м/с}.$

Затем можно использовать закон сохранения механической энергии. На максимальной высоте кинетическая энергия равна нулю, и вся начальная кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию. Таким образом:

$K_{\text{начальная}} + U_{\text{начальная}} = K_{\text{максимальная}} + U_{\text{максимальная}},$

где

• $K$ - кинетическая энергия,
• $U$ - потенциальная энергия.

При максимальной высоте кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия равна максимальной. Тогда уравнение принимает следующий вид:

$K_{\text{начальная}} + U_{\text{начальная}} = U_{\text{максимальная}}.$

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$K = \frac{1}{2}mv^2,$

где $m$ - масса шарика, $v$ - его скорость.

Потенциальная энергия в поле тяжести рассчитывается по формуле:

$U = mgh,$

где $m$ - масса, $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли), $h$ - высота.

Теперь мы можем рассчитать максимальную высоту:

$K_{\text{начальная}} + U_{\text{начальная}} = U_{\text{максимальная}},$

$\frac{1}{2}mv^2 + mgh_{\text{начальная}} = mgh_{\text{максимальная}},$

$\frac{1}{2}v^2 + gh_{\text{начальная}} = gh_{\text{максимальная}}.$

Теперь подставим значения:

$\frac{1}{2}(4 \text{ м/с})^2 + (9.8 \text{ м/с²})h_{\text{начальная}} = (9.8 \text{ м/с²})h_{\text{максимальная}}.$

Решая уравнение относительно $h_{\text{максимальная}}$, получаем:

$h_{\text{максимальная}} = h_{\text{начальная}} + \frac{v^2}{2g}.$

Подставим значения:

$h_{\text{максимальная}} = 0 + \frac{(4 \text{ м/с})^2}{2 \times 9.8 \text{ м/с²}} = \frac{16 \text{ м²/с²}}{19.6 \text{ м/с²}} \approx 0.816 \text{ м}.$

2. Чтобы найти часть механической энергии, которая перешла во внутреннюю при ударе мячика, нам нужно рассмотреть закон сохранения механической энергии. На момент падения мячика с высоты его механическая энергия равна потенциальной энергии:

$E_{\text{начальная}} = U_{\text{начальная}}.$

После удара и отскока мячика его механическая энергия равна кинетической энергии:

$E_{\text{конечная}} = K_{\text{конечная}}.$

Из-за закона сохранения механической энергии можно записать:

$E_{\text{начальная}} = E_{\text{конечная}}.$

Это означает, что потенциальная энергия в начальный момент равна кинетической энергии после удара и отскока.

$U_{\text{начальная}} = K_{\text{конечная}}.$

Теперь давайте выразим эти энергии в терминах формул:

$U_{\text{начальная}} = mgh$

$K_{\text{конечная}} = \frac{1}{2}mv^2$

Подставляем известные значения:

$mgh = \frac{1}{2}mv^2$

Теперь, чтобы найти часть механической энергии, которая перешла во внутреннюю, нам нужно найти разницу между начальной потенциальной энергией и конечной кинетической энергией:

$E_{\text{потерянная}} = U_{\text{начальная}} - K_{\text{конечная}}$