Question

111111 На якому шляху швидкість автомобіля збільшилася від 36км/год до 54км/год, якщо він рухався із прискоренням 2,5м/с2?

Answer 1

54÷2,5=21,6

ответ:21,6

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати рівняння руху зі змінною швидкістю і прискоренням:

$v_f = v_i + at$

де:

• $v_f$ - кінцева швидкість (54 км/год),
• $v_i$ - початкова швидкість (36 км/год),
• $a$ - прискорення (2.5 м/с²),
• $t$ - час, за який змінюється швидкість.

Проте, перед тим як продовжити, ми повинні переконатися, що одиниці вимірювання швидкості та прискорення збігаються. Тобто, ми повинні перевести км/год в м/с. 1 км/год = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с.

Таким чином, початкова швидкість $v_i$ у м/с буде:

$v_i = 36 \, \text{км/год} \times \frac{5}{18} \, \text{м/с/км/год} \approx 10 \, \text{м/с}$

Кінцева швидкість $v_f$ у м/с буде:

$v_f = 54 \, \text{км/год} \times \frac{5}{18} \, \text{м/с/км/год} \approx 15 \, \text{м/с}$

Тепер ми можемо використовувати рівняння руху:

$15 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} + 2.5 \, \text{м/с}² \cdot t$

Розв'яжемо це рівняння для $t$:

$15 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 2.5 \, \text{м/с}² \cdot t$

$5 \, \text{м/с} = 2.5 \, \text{м/с}² \cdot t$

$t = \frac{5 \, \text{м/с}}{2.5 \, \text{м/с}²} = 2 \, \text{с}$

Отже, швидкість автомобіля збільшилася за 2 секунди.