Question

Тіло рухається вздовж осі ОХ під дією постійної сили 95Н. Координата тіла змінюється за законом х=17+6t+5t2. Якою є маса тіла?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F = 95Н

X=17+6t+5t^2

m = ?

найдем ускорение как вторую производную по времени

V = 6+10t

a = 10 м/с^2

найдем массу

m = F/a = 95 / 10 = 9.5 кг

Answer 2

Для визначення маси тіла, вам потрібно скористатися другим законом Ньютона, який говорить, що сума сил, що діють на тіло, дорівнює масі тіла помножити на прискорення цього тіла. Математично це виглядає так:

$F = m \cdot a$

Де:

• $F$ - сила (в даному випадку, 95 Н),
• $m$ - маса тіла,
• $a$ - прискорення тіла.

Прискорення можна знайти, взявши другу похідну від функції координат по відношенню до часу $t$. Функція координат у вас задана як $x = 17 + 6t + 5t^2$.

$a = \frac{d^2x}{dt^2}$

Знайдемо похідну від $x$ за $t$:

$\frac{dx}{dt} = 6 + 10t$

Тепер знайдемо другу похідну:

$\frac{d^2x}{dt^2} = 10$

Отже, прискорення тіла $a$ дорівнює 10 м/с².

Тепер ми можемо підставити значення сили та прискорення у другий закон Ньютона:

$95 = m \cdot 10$

Звідси маса тіла $m$ дорівнює $\frac{95}{10} = 9.5$ кг.

Отже, маса тіла становить 9.5 кг.