Question

Срочно! ДАЮ 59 БАЛЛОВ, ПОСЛЕДНИЕ ВСЕ, ЧТО ЕСТЬ. Помогите пожалуйста, очень нужно, от этого зависит оценка в четверти, пожалуйста..В вертилькальном электростатическом поле, созданным двумя разноимëнными горизонтально расположенными пластинами, покоится капелька масла с зарядом, равным элементарному. Определить радиус капельки, если напряжение между пластинами 500В, а расстояние между ними 0,5 см. Плотность масла считать равной 900кг/метров (в кубе3), V шара= 4пR(в кубе)/(деленное) на 3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сила тяжести капельки:

Fт = m·g

Напряженность поля:

E = Fк / q

Отсюда кулоновская сила:

Fк = q·E = q·U / d = 1,6·10⁻¹⁹·500 / 0,005 = 1,6·10⁻¹⁴ Н

Капелька находится в равновесии, поэтому:

Fт = Fк

m·g = 1,6·10⁻¹⁴

Масса капельки:

m = 1,6·10⁻¹⁴ / 10 = 1,6·10⁻¹⁵ кг

Объем капельки:

V = m / ρ = 1,6·10⁻¹⁵ / 900 = 1,78·10⁻¹⁷ м³

Радиус капельки:

R = ∛ (3·V / (4π)) = ∛ (3·1,78·10⁻¹⁷ / 12,56) ≈ 1,6·10⁻⁶ м    или   1,6 мкм

Answer 2

Для решения задачи о радиусе капельки масла в электростатическом поле будем использовать формулу для силы Кулона, которая действует на заряд в электрическом поле:

$F = qE$

где:

• $F$ - сила Кулона,
• $q$ - величина заряда,
• $E$ - напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля $E$ можно выразить через напряжение $U$ и расстояние между пластинами $d$:

$E = \frac{U}{d}$

Теперь мы можем записать уравнение для силы Кулона:

$F = q \cdot \frac{U}{d}$

Также известно, что сила Кулона вызывает вес капли масла:

$F = mg$

где:

• $m$ - масса капли,
• $g$ - ускорение свободного падения.

Массу капли $m$ можно выразить через её объем $V$ и плотность масла $\rho$:

$m = \rho V$

Объем капли $V$ в свою очередь связан с радиусом капли $R$:

$V = \frac{4}{3}\pi R^3$

Теперь мы можем объединить все уравнения:

$q \cdot \frac{U}{d} = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3 \cdot g$

Теперь можно решить это уравнение относительно радиуса $R$:

$R = \sqrt[3]{\frac{3qd}{4\rho\pi gU}}$

Теперь подставим известные значения:

$R = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (0.5 \times 10^{-2} \, \text{м})}{4 \cdot (900 \, \text{кг/м}^3) \cdot \pi \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (500 \, \text{В})}}$

$R \approx \sqrt[3]{\frac{7.2 \times 10^{-20}}{1.396 \times 10^4}}$

$R \approx \sqrt[3]{5.17 \times 10^{-24}}$

$R \approx 1.74 \times 10^{-8} \, \text{м}$

Таким образом, радиус капельки масла составляет примерно $1.74 \times 10^{-8}$ метра.