Question

Визначити глибину шахти, якщо на поверхні атмосферний тиск дорівнює 756 , а на глибині – 775 мм.рт.ст.

Answer 1

На поверхні атмосферний тиск дорівнює 756 мм.рт.ст., а в шахті він становить 775 мм.рт.ст., значить тиск збільшився на 19 мм.рт.ст.

На 1 мм.рт.ст доводиться 12 метрів.

Отже, на 19 мм.рт.ст = 19 · 12 = 228 метрів

Відповідь: 228 метрів

Answer 2

Для визначення глибини шахти за допомогою різниці атмосферних тисків використовується формула гідростатичного тиску. Зміна тиску з висотою в рідині визначається як:

$\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h$

де

• $\Delta P$ - зміна тиску,
• $\rho$ - щільність рідини,
• $g$ - прискорення вільного падіння,
• $\Delta h$ - зміна висоти.

Звідси ми можемо записати рівняння для зміни тиску як:

$\Delta P = \rho \cdot g \cdot h$

де $h$ - глибина шахти.

Ми можемо записати рівняння для глибини шахти:

$h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g}$

Для води при 4°C щільність $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$, а прискорення вільного падіння $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$.

Тепер ми можемо обчислити глибину шахти:

$h = \frac{775 - 756}{1000 \times 9.81}$

$h = \frac{19}{1000 \times 9.81}$

$h = \frac{19}{9810}$

$h \approx 0.001936 \, \text{м}$

Отже, глибина шахти становить близько 0.001936 метра.