Question

Визначити довжину ребра свинцевого куба, якщо рухаючись зі швидкістю 30 см/хв, він має кінетичну енергію 0,2 кДж.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V = 30 см / мин = 0,005 м/с

Eк = 0,2 кДж = 200 Дж

ρ = 11 300 кг/м³ - плотность свинца

_____________________

a - ?

1)

Массу находим из формулы кинетической энергии:

Eк = m·V²/2

m = 2·Eк / V² = 2·200 / 0,05² ≈ 16·10⁶ кг

2)

Объем куба:

V = m / ρ = 16·10⁶ / 11 300 ≈ 1415 м³

3)

Ребро куба:

a = ∛ (1415) ≈ 11 м

Answer 2

Для визначення довжини ребра свинцевого куба, ми можемо використовувати формулу для кінетичної енергії тіла, яке рухається.

Кінетична енергія (K) визначається наступною формулою:

K = (1/2) * m * v^2

де: K - кінетична енергія (у джоулях, не в кілоджоулях), m - маса тіла (у кілограмах), v - швидкість тіла (у метрах на секунду).

Спершу перетворимо швидкість і кінетичну енергію в одиниці СІ. Швидкість вже вказана у сантиметрах на хвилину, тож ми перетворимо її в метри на секунду:

30 см/хв = 0.3 м/сек (1 метр = 100 см, 1 година = 3600 секунд).

Тепер переведемо кінетичну енергію в джоулі:

0.2 кДж = 200 дж.

Тепер ми можемо використовувати ці значення в формулі для кінетичної енергії:

200 = (1/2) * m * (0.3^2)

200 = (1/2) * m * 0.09

Тепер розглянемо вираз для маси (m):

m = (200 * 2) / 0.09

m ≈ 4444.44 кг (округлюємо до чотирьох десяткових знаків).

Тепер, коли ми знаємо масу свинцевого куба, ми можемо визначити його об'єм, оскільки щільність свинцю відома:

Плотність свинцю (ρ) приблизно дорівнює 11,34 г/см³, або 11340 кг/м³ (оскільки 1 кг = 1000 г і 1 м³ = 1000000 см³).

Об'єм (V) свинцевого куба можна визначити як:

V = m / ρ

V = 4444.44 кг / 11340 кг/м³

V ≈ 0.3924 м³

Оскільки свинцевий куб має форму куба, довжина ребра (a) цього куба може бути визначена за допомогою формули для об'єму куба:

V = a^3

Отже,

a^3 = 0.3924 м³

a ≈ ∛0.3924 м ≈ 0.726 м (округлено до трьох десяткових знаків).

Отже, довжина ребра свинцевого куба приблизно дорівнює 0.726 метра.