Question

Температура азота при средней скорости движения молекул газа 500 м/с равна

Answer 1

Ответ: Азот представляет из себя двухатомную молекулу N2, значит его молярная масса М = 2*14 = 28 гр/моль = 28*10^(-3) кг/моль,

средняя скорость молекул v = (3RT/M)^0,5 ⇒ v² = 3RT/M, откуда

Т = Mv²/3R = 28*10^(-3)*500²/(3*8,31) ≈ 280° K

или примерно 7° по Цельсию

Answer 2

Температура газа связана со средней кинетической энергией молекул по формуле:

$E_k = \frac{3}{2} k T$

где $E_k$ - средняя кинетическая энергия молекул, $k$ - постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$), $T$ - температура в кельвинах.

Средняя кинетическая энергия молекул также связана со средней скоростью молекул:

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

где $m$ - масса молекулы газа, $v$ - средняя скорость молекул.

Из этих двух уравнений можно выразить температуру $T$ следующим образом:

$T = \frac{m v^2}{3k}$

Для азота масса молекулы $m \approx 28 \, \text{г/моль} = 28 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}$.

Если средняя скорость молекул азота $v = 500 \, \text{м/с}$, подставляя значения в формулу, мы можем найти температуру:

$T = \frac{28 \times 10^{-3} \times (500 \, \text{м/с})^2}{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}}$

$T \approx 7200 \, \text{К}$

Таким образом, температура азота при средней скорости движения молекул 500 м/с равна приблизительно $7200 \, \text{К}$.