Question

Через блок перекинутий шнур, на кінцях якого висять два вантажі масами 50г та 75 г. Визначити силу пружності, яка виникає в шнурі при русі цієї системи. Тертям в блоці знехтувати.

Answer 1

Ответ:

F=m₁g+m₂g=(m₁+m₂)g

F=10*(75+50)*10⁻³=1.25 H

Answer 2

Спочатку важливо зазначити, що сила пружності виникає через розтягування або стиснення пружного матеріалу (у цьому випадку - шнура). Відповідно, сила пружності може бути знайдена за допомогою закону Гука, який визначає величину сили, необхідної для розтягування або стиснення пружини.

Закон Гука має вигляд:

$F = k \cdot \Delta L$

де:

• $F$ - сила пружності,
• $k$ - константа пружності (показник жорсткості) шнура,
• $\Delta L$ - зміна довжини шнура.

Зміна довжини шнура може бути знайдена як різниця між початковою довжиною $L_0$ і новою довжиною $L$:

$\Delta L = L - L_0$

Тепер, давайте розглянемо систему з двома вантажами масами 50 г та 75 г. Оскільки вони знаходяться на кінцях шнура, то сила пружності розділиться між ними пропорційно їхнім масам.

$F = F_1 + F_2$

де:

• $F_1$ - сила пружності, яка діє на перший вантаж,
• $F_2$ - сила пружності, яка діє на другий вантаж.

Тепер ми можемо визначити сили $F_1$ і $F_2$:

$F_1 = k \cdot \Delta L_1$ $F_2 = k \cdot \Delta L_2$

де $\Delta L_1$ і $\Delta L_2$ - зміни довжини шнура, пов'язані з вантажами.

Зміни довжини шнура можуть бути визначені відношеннями:

$\Delta L_1 = \frac{m_1 \cdot g}{k}$ $\Delta L_2 = \frac{m_2 \cdot g}{k}$

де:

• $m_1$ і $m_2$ - маси вантажів,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

Таким чином, сумарна сила пружності буде:

$F = k \cdot \left( \frac{m_1 \cdot g}{k} + \frac{m_2 \cdot g}{k} \right)$

Спростимо вираз, видаливши $k$:

$F = m_1 \cdot g + m_2 \cdot g$

Підставимо значення мас і прискорення вільного падіння, щоб знайти силу пружності. Зауважте, що маси слід виразити в кількості кілограмів (1 г = 0.001 кг).

$F = (0.05 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2) + (0.075 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2)$

$F = 0.5 \, \text{Н} + 0.735 \, \text{Н}$

$F = 1.235 \, \text{Н}$

Отже, сила пружності в цьому випадку складає приблизно 1.235 Н.