Question

Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору з поверхні Землі, надавши йому швидкості 20 м/с. Визначити максимальну висоту підйому та максимальне значення потенціальної енергії каменя.

Answer 1

mgh=mV^2/2

V^2=2gh

h=V^2/2g

h=20^2/20=20 м

E=mgh

E=0.5*10*20=100 Дж

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам знадобиться використовувати основні принципи механіки та кінетичної енергії. Почнемо з визначення максимальної висоти підйому.

Максимальна висота підйому досягається в той момент, коли швидкість каменя стає рівною нулю. Ви можете використовувати рівняння руху для вертикального руху під дією гравітації:

$v^2 = u^2 + 2as$,

де: v - кінцева швидкість (0 м/с, на максимальній висоті), u - початкова швидкість (20 м/с), a - прискорення, спричинене гравітацією (-9.81 м/с^2, від'ємне, оскільки спрямоване вниз), s - переміщення (максимальна висота).

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

$0 = (20\,м/с)^2 + 2(-9.81\,м/с^2)s$,

$0 = 400 - 19.62s$.

Тепер розв'яжемо це рівняння для s:

$19.62s = 400$,

$s = \frac{400}{19.62} \approx 20.36\,м$.

Отже, максимальна висота підйому каменя дорівнює приблизно 20.36 метрам.

Тепер давайте визначимо максимальне значення потенціальної енергії каменя на цій висоті. Потенціальна енергія (PE) обчислюється як:

$PE = mgh$,

де: PE - потенціальна енергія, m - маса каменя (0.5 кг або 500 г), g - прискорення вільного падіння (9.81 м/с^2), h - висота (20.36 м).

Підставимо відомі значення:

$PE = 0.5\,кг \cdot 9.81\,м/с^2 \cdot 20.36\,м \approx 100.13\,Дж$.

Отже, максимальне значення потенціальної енергії каменя на цій висоті дорівнює приблизно 100.13 джоулів.