Question

Коля был на экскурсии в кузнечной мастерской. Он увидел, что кузнец опускает в воду заготовку раскалённого металла для того, чтобы она быстро остыла. Коля поговорилс кузнецом и выяснил, что обычно кузнец наливает в сосуд 9 литров воды комнатнойтемпературы 25 °С, и при охлаждении заготовки массой 2 кг вода нагревается на 25 °С.В справочнике Коля посмотрел, чему равны удельные теплоёмкости воды и сталиравны 4200 Дж/(кг:°С) и 460 Дж/(кг:°С). Помогите Коле по этим данным оценитьтемпературу в кузнечной печи. Считайте, что вода при контакте с заготовкой не испаряется.Округлите ответ до целого числа сотен градусов.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 9 кг

t₁ = 25 °C

Δt = 25°C

t = t₁ + Δt = 25 + 25 = 50°C

m₂ = 2 кг

_____________

t₂ - ?

Вода нагревается:

Q₁ = c₁·m₁·(t - t₁) = 4200·9·(50 - 25) = 945 000 Дж

Заготовка остывает:

Q₂ = c₂·m₂·(t₂ - t) = 460·2·(t₂ - 50) = (920·t₂ - 76 000)    Дж

Приравняем:

920·t₂ - 76 000 = 945 000

920·t₂ = 1 021 000 Дж

t₂ ≈ 1 100°C

Answer 2

Для оценки температуры в кузнечной печи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда заготовка из стали охлаждается, она теряет тепло, которое передается воде и нагревает ее. Уравнение для этого процесса будет выглядеть следующим образом:

$m_{\text{стали}} \cdot c_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$

Где: $m_{\text{стали}}$ - масса стали (2 кг) $c_{\text{стали}}$ - удельная теплоемкость стали (460 Дж/(кг·°С)) $\Delta T_{\text{стали}}$ - изменение температуры стали (температура печи минус температура окружающей среды)

$m_{\text{воды}}$ - масса воды (9 литров или 9 кг) $c_{\text{воды}}$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)) $\Delta T_{\text{воды}}$ - изменение температуры воды (25 °C - начальная температура воды)

Мы хотим найти температуру печи ($T_{\text{печи}}$), поэтому перепишем уравнение следующим образом:

$T_{\text{печи}} = \Delta T_{\text{стали}} + 25 °C$

Теперь мы можем решить уравнение:

$2 \text{ кг} \cdot 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}} \cdot (T_{\text{печи}} - 25 °C) = 9 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}} \cdot (25 °C - 25 °C)$

Упростим его:

$920 \cdot (T_{\text{печи}} - 25) = 0$

Теперь решим уравнение:

$920 \cdot (T_{\text{печи}} - 25) = 0$ $T_{\text{печи}} - 25 = 0$ $T_{\text{печи}} = 25$

Таким образом, температура в кузнечной печи составляет 25 °C.