Question

Тело массой 2 кг движется вдоль оси х согласно уравнению x=2+3t+5t^3 . Сила, действующая на него в момент времени t = 2 с, равна (Н) 1. 48 2. 63 3. 96 4. 120 5. 126

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение движения:

x(t) = 2 + 3·t + 5·t³

Скорость тела - первая производная от координаты:

v(t) = x' = 3 + 15·t²

Ускорение тела - первая производная от скорости:

a(t) = v' = 30·t

Значит:

a(2) = 30·2 = 60 м/с²

Сила:

F = m·a = 2·60 = 120 Н

Правильный ответ:

4. 120 Н

Answer 2

Чтобы найти силу, действующую на тело в момент времени t = 2 с, нужно взять вторую производную уравнения x(t) по времени и умножить её на массу тела. Вторая производная x(t) по времени будет равна удвоенной производной 5t^3, так как производная константы 2 и линейного члена 3t равны нулю.

Итак, начнем с нахождения второй производной x(t) по времени:

x(t) = 2 + 3t + 5t^3

x'(t) = 3 + 15t^2

x''(t) = 30t

Теперь, найдем вторую производную в момент времени t = 2 с:

x''(2) = 30 * 2 = 60 м/с^2

Теперь умножим полученное значение на массу тела (2 кг) для нахождения силы:

F = m * a F = 2 кг * 60 м/с^2 F = 120 Н

Итак, сила, действующая на тело в момент времени t = 2 с, равна 120 Н. Ответ: 4. 120.