Question

Тіло масою 2 кг рухається вздовж осі Ох так, що його координата змінюється з часом за законом: x=-2 + 4t – 0.5t2. Чому дорівнює імпульс тіла через 4 с?

Answer 1

Ответ:

х=2+3t+5t^2,v=x'=3+10t, V(2)=23 м/с,Р = mv=2*23=46 кг*м/с

Объяснение:

Answer 2

Імпульс тіла визначається за формулою:

$P = m \cdot v$,

де $P$ - імпульс тіла, $m$ - маса тіла, і $v$ - швидкість тіла.

Щоб знайти імпульс тіла в момент часу $t = 4$ секунди, нам потрібно знайти швидкість тіла в цей момент і підставити її в формулу імпульсу.

Для знаходження швидкості $v$, використаємо похідну від функції $x$ по часу $t$:

$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (-2 + 4t - 0.5t^2)$.

Знайдемо похідну:

$v = 4 - t$.

Тепер підставимо $t = 4$ секунди, щоб знайти швидкість в цей момент:

$v = 4 - 4 = 0$ м/с.

Тепер, ми можемо знайти імпульс, використовуючи формулу $P = m \cdot v$:

$P = 2 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.

Отже, імпульс тіла в момент часу $t = 4$ секунди дорівнює нулю.